P1217【洛谷FromUSACO】[USACO1.5]回文质数 Prime Palindromes

直接上题——
【传送门：http://www.luogu.org/problem/show?pid=1217】

题目来源USACO,NOCOW翻译，洛谷转载，懂(F_Q)的童鞋们可以去USACO官网逛逛……
<!———————————下面是原题—————————————————————————————-->

P1217 [USACO1.5]回文质数 Prime Palindromes

题目描述
　　因为151既是一个质数又是一个回文数(从左到右和从右到左是看一样的)，所以 151 是回文质数。
写一个程序来找出范围[a,b](5 <= a < b <= 100,000,000)( 一亿)间的所有回文质数;
输入输出格式
输入格式：    第 1 行: 二个整数 a 和 b .

输出格式：   输出一个回文质数的列表，一行一个。

输入输出样例
输入样例#1：
5 500
输出样例#1：
5
7
11
101
131
151
181
191
313
353
373
383

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说明　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
Hint 1: Generate the palindromes and see if they are prime.          
提示 1: 找出所有的回文数再判断它们是不是质数（素数）.          
Hint 2: Generate palindromes by combining digits properly.

You might need more than one of the loops like below.          
提示 2: 要产生正确的回文数，你可能需要几个像下面这样的循环。          
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 1.5
产生长度为5的回文数:

for (d1 = 1; d1 <= 9; d1+=2) {    // 只有奇数才会是素数
     for (d2 = 0; d2 <= 9; d2++) {
         for (d3 = 0; d3 <= 9; d3++) {
           palindrome = 10000*d1 + 1000*d2 +100*d3 + 10*d2 + d1;//(处理回文数...)
         }
     }
 }

<!———————————————解题过程———--—————————————————————-->
刚开始就被最后提供产生回文数的方法给弄乱了，结果弄了个七八十行的程序，逻辑特别乱，最后发现还是先一个个产生素数比较方便

//这个程序没有错，但最后一个测试点超时了，只拿了90分
Program accepted;
var
  a,b,i,ans:longint;
//---------------------------------------------------
function check(k:longint):boolean;//判断质数和是否回文
var
 len:longint;
 st:string;
begin
  str(k,st);//转字符串
  len:=length(st);//求长度
  for i:= 1 to (len+1) div 2 do
    if st[i]<>st[len+1-i] then exit(false);//判断回文
  for i:=2 to trunc(sqrt(k)) do
   if k mod i=0 then exit(false);//判断素数
  exit(true);
end;
//---------------------------------------------------
begin
  readln(a,b);//读入数据
  ans:=a;//从A开始枚举
  while ans<=b do
    begin
      if check(ans) then writeln(ans);//符合条件输出
      if odd(ans) then ans:=ans+2//是奇数递增2
        else inc(ans);//是偶数递增1
    end;
end.

　　在本机上尝试运行了一下，按照题目条件，求了一亿以内所有的回文素数，结果发现一千万到一亿之间没有回文素数，那么加多个IF语句就可以省去浪费许多时间去找一千万后的回文素数

通关代码如下----------------------------------------------------------------------------

//通天塔~
Program accepted;
var
  a,b,i,ans:longint;
//---------------------------------------------------
function check(k:longint):boolean;//判断质数和是否回文
var
 len:longint;
 st:string;
begin
  str(k,st);//转字符串
  len:=length(st);//求长度
  for i:= 1 to (len+1) div 2 do
    if st[i]<>st[len+1-i] then exit(false);//判断回文
  for i:=2 to trunc(sqrt(k)) do
   if k mod i=0 then exit(false);//判断素数
  exit(true);
end;
//---------------------------------------------------
begin
  readln(a,b);//读入数据
  ans:=a;//从A开始枚举
  while ans<=b do
    begin
      if ans>10000000 then break;//大于一千万不再找
      if check(ans) then writeln(ans);//符合条件输出
      if odd(ans) then ans:=ans+2//是奇数递增2
        else inc(ans);//是偶数递增1
    end;
end.

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