总结一下常用的模板，方便自己使用。
1.最大公约数（欧几里得）和最小公倍数
1 typedef long long LL;
2
3 LL gcd(LL a,LL b){
4 return (b==0) ? a : gcd(b,a%b);
5 }
6
7 LL lcm(LL a,LL b){
8 return a/gcd(a,b)*b;
9 }
2.扩展欧几里得
1 typedef long long LL;
2
3 LL e_gcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y){
4 LL d=a;
5 if(b!=0){
6 d=e_gcd(b,a%b,y,x);
7 y-=(a/b)*x;
8 }
9 else{x=1;y=0;}
10 return d;
11 }//a*x+b*y=d;得到x,y,gcd(a,b);
3.并查集
1 //递归版路径压缩
2 int find(int x){return x==Father[x]?x:Father[x]=find(Father[x]);}
3
4 void Union(int x,int y){
5 int fx=find(x),fy=find(y);
6 if(fx!=fy) Father[fx]=fy;
7 }//合并
4.快速幂
1 //普通快速幂
2 typedef long long LL;
3 LL fast_mod(LL x,LL n,LL mod){
4 LL ans=1;
5 while(n>0){
6 if(n&1) ans=(ans*x)%mod;
7 x=(x*x)%mod;
8 n>>=1;
9 }
10 return ans;
11 }
5.素数筛
1 //埃氏筛法
2 int prime[N];
3 bool is_prime[N+1];
4
5 //返回n以内素数的个数
6 int sieve(int n){
7 int p=0;
8 for(int i=0;i<=n;i++) is_prime[i]=1;
9 is_prime[0]=is_prime[1]=0;
10 for(int i=2;i<=n;i++){
11 if(is_prime[i]){
12 prime[p++]=i;
13 for(int j=2*i;j<=n;j+=i) is_prime[j]=0;
14 }
15 }
16 return p;
17 }
6.三大基础背包
1 void ZeroOnePack(int cost,int value){//01
2 for(int j=v;j>=cost;j--){
3 dp[j]=max(dp[j],dp[j-cost]+value);
4 }
5 }
6
7 void CompletePack(int cost,int value){//完全
8 for(int j=cost;j<=v;j++){
9 dp[j]=max(dp[j],dp[j-cost]+value);
10 }
11 }
12
13 void MultiplePack(int cost,int value,int cnt){//多重
14 if(v<=cnt*cost){//如果总容量比这个物品的容量要小,那么这个物品可以直到取完,相当于完全背包.
15 CompletePack(cost,value);
16 return ;
17 }
18 else{//否则就将多重背包转化为01背包
19 int k=1;
20 while(k<=cnt){
21 ZeroOnePack(k*cost,k*value);
22 cnt=cnt-k;
23 k=2*k;
24 }
25 ZeroOnePack(cnt*cost,cnt*value);
26 }
27 }
7.欧拉函数
1 void Euler(){
2 phi[1]=1;
3 for(int i=2;i<N;i++) phi[i]=i;
4 for(int i=2;i<N;i++){
5 if(phi[i]==i){
6 for(int j=i;j<N;j+=i) phi[j]=phi[j]/i*(i-1);
7 }
8 }
9 }
8.最短路
1 //Floyd:（任意两点间的最短路问题）
2 for(int k=0;k<n;k++)
3 for(int i=0;i<n;i++)
4 for(int j=0;j<n;j++)
5 dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]);
6
7 //Dijkstra（无负边时的最短路问题）
8 const int INF=0x3f3f3f3f;
9 const int N=111111;
10
11 vector < pair<int,int> > E[N];
12 int n,m;
13 int d[N];
14
15 void init(){
16 for(int i=0;i<N;i++) d[i]=INF;
17 for(int i=0;i<N;i++) E[i].clear();
18 }
19
20 void dijkstra(int s,int d[]){
21 priority_queue <pair<int,int> > Q;
22 d[s]=0;
23 Q.push(make_pair(-d[s],s));
24
25 while(!Q.empty()){
26 int now=Q.top().second;
27 Q.pop();
28 for(int i=0;i<E[now].size();i++){
29 int v=E[now][i].first;
30 int D=d[now]+E[now][i].second;
31 if(d[v]>D){
32 d[v]=D;
33 Q.push(make_pair(-d[v],v));
34 }
35 }
36 }
37 }
9.线段树
1 typedef long long LL;
2 LL ans;
3 struct Tree
4 {
5 LL l,r;
6 LL sum,add;
7 };
8 Tree tree[MAX*4];
9
10 void pushup(LL x)
11 {
12 LL tmp=2*x;
13 tree[x].sum=tree[tmp].sum+tree[tmp+1].sum;
14 }
15
16
17 void pushdown(LL x)
18 {
19 LL tmp=2*x;
20 tree[tmp].add+=tree[x].add;
21 tree[tmp+1].add+=tree[x].add;
22 tree[tmp].sum+=tree[x].add*(tree[tmp].r-tree[tmp].l+1);
23 tree[tmp+1].sum+=tree[x].add*(tree[tmp+1].r-tree[tmp+1].l+1);
24 tree[x].add=0;
25 }
26
27 void build(int l,int r,int x)
28 {
29 tree[x].l=l;
30 tree[x].r=r;
31 tree[x].add=0;
32 if(l==r)
33 {
34 scanf("%lld",&tree[x].sum);
35 return ;
36 }
37 int tmp=x<<1;
38 int mid=(l+r)>>1;
39 build(l,mid,tmp);
40 build(mid+1,r,tmp+1);
41 pushup(x);
42 }
43
44
45 void update(LL l,LL r,LL c,LL x)
46 {
47 if(r<tree[x].l||l>tree[x].r) return ;
48 if(l<=tree[x].l&&r>=tree[x].r)
49 {
50 tree[x].add+=c;
51 tree[x].sum+=c*(tree[x].r-tree[x].l+1);
52 return ;
53 }
54 if(tree[x].add) pushdown(x);
55 LL tmp=x<<1;
56 update(l,r,c,tmp);
57 update(l,r,c,tmp+1);
58 pushup(x);
59 }
60
61
62 void query(LL l,LL r,LL x)
63 {
64 if(r<tree[x].l||l>tree[x].r) return ;
65 if(l<=tree[x].l&&r>=tree[x].r)
66 {
67 ans+=tree[x].sum;
68 return ;
69 }
70 if(tree[x].add) pushdown(x);
71 LL tmp=x<<1;
72 LL mid=(tree[x].l+tree[x].r)>>1;
73 if(r<=mid) query(l,r,tmp);
74 else if(l>mid) query(l,r,tmp+1);
75 else
76 {
77 query(l,mid,tmp);
78 query(mid+1,r,tmp+1);
79 }
80 }
10.枚举全排列
1 //这个东西有可能扫描不到全部的,可以在前面sort一下再扫.
2 do{
3
4 }while(next_permutation(num+1,num+1+n));//枚举全排列,输入从1开始,n个
时间： 2024-11-05 16:04:31