$\bf(投影定理)$设$M$为$\bf{Hilbert}$空间$X$的闭线性子空间,则对任意$x\in X$,存在唯一的$x_0\in M$,${x_1} \in {M^ \bot }$,使得$x = {x_0} + {x_1}$
$\bf(Riesz表示定理)$设$f$为$\bf{Hilbert}$空间$X$上的连续线性泛函,则存在唯一的$y\in X$,使得对任意的$x\in X$,有$f\left( x \right) = \left( {x,y} \right)$,且$\left\| f \right\| = \left\| y \right\|$
$\bf(Riesz表示定理)$
希尔伯特空间的基本理论及其应用
时间: 2024-10-15 02:28:44