HDU1847 博弈论 水题

Problem Description

大学英语四级考试就要来临了,你是不是在紧张的复习?也许紧张得连短学期的ACM都没工夫练习了,反正我知道的Kiki和Cici都是如此。当然,作为在考场浸润了十几载的当代大学生,Kiki和Cici更懂得考前的放松,所谓“张弛有道”就是这个意思。这不,Kiki和Cici在每天晚上休息之前都要玩一会儿扑克牌以放松神经。
“升级”?“双扣”?“红五”?还是“斗地主”?
当然都不是!那多俗啊~
作为计算机学院的学生,Kiki和Cici打牌的时候可没忘记专业,她们打牌的规则是这样的:
1、  总共n张牌;
2、  双方轮流抓牌;
3、  每人每次抓牌的个数只能是2的幂次(即:1,2,4,8,16…)
4、  抓完牌,胜负结果也出来了:最后抓完牌的人为胜者;
假设Kiki和Cici都是足够聪明(其实不用假设,哪有不聪明的学生~),并且每次都是Kiki先抓牌,请问谁能赢呢?
当然,打牌无论谁赢都问题不大,重要的是马上到来的CET-4能有好的状态。

Good luck in CET-4 everybody!

Input

输入数据包含多个测试用例,每个测试用例占一行,包含一个整数n(1<=n<=1000)。

Output

如果Kiki能赢的话,请输出“Kiki”,否则请输出“Cici”,每个实例的输出占一行。

Sample Input

1

3

Sample Output

Kiki

Cici

这道题:我们发现当面临1,2的局势时必胜,面临3的局势时必败。

猜想:是不是面临的局势即当前的n为3的倍数时就必败,否则必胜呢?

要证明这个,即证明:当A面临n%3==0时,A必败。

即对任意的k,A拿2^k张后,存在一个数t,使得对手可以拿2^t张,使得剩下的牌n-2^k-2^t依然是3的倍数。

(此时2^k+2^t为3的倍数)

这个一直到最后,n==3时,A就确定为败了。

那这个t存在吗?

由于2^k%3==1或2,所以一定可以找得到一个数t,使得2^t+2^k为3的倍数。

则猜想正确。

反正,要是A面临的局势n%3!=0的话,A可以拿走一些,让对手面临n%3==0的局势,则对手必败,A必胜。

 1 #include<cstdio>
 2
 3 int main()
 4 {
 5     int n;
 6     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
 7     {
 8         if(n%3)
 9             printf("Kiki\n");
10         else
11             printf("Cici\n");
12     }
13     return 0;
14 }

时间: 2024-10-11 16:44:39

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