费马定理的应用

费马定理:Xn+Yn=Zn(n>=3)时,且X,Y,Z同时为正整数,等式不成立. 12=   1    13=    1    14=     122=   4    23=    8    24=    1632=   9    33=   27    34=    8142=  16    43=   64    44=   25652=  25    53=  125    54=   62562=  36    63=  216    64=  129672=  49    73=  3

题意:给你四个点,找出一个点到四个点的距离最小 四边形的费马点:凸边形是两对角线的交点,凹边形式凹点. PS: 三角形的费马点: 1.若三角形3个内角均小于120°,那么3条距离连线正好三等分费马点所在的周角,即该点所对三角形三边的张角相等,均为120°.所以三角形的费马点也称为三角形的等角中心. 2.若三角形有一内角大于等于120°,则此钝角的顶点就是距离和最小的点. #include<stdio.h> #include<string.h> #include<stdlib.

Couple doubi Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice HDU 4861 Description DouBiXp has a girlfriend named DouBiNan.One day they felt very boring and decided to play some games. The rule of th

费马小定理是数论中的一个定理: 假如a是一个整数,p是一个质数,那么是p的倍数,可以表示为 如果a不是p的倍数,这个定理也可以写成 这个书写方式更加常用. 欧拉定理(也称费马-欧拉定理或欧拉函数定理)是一个关于同余的性质.欧拉定理表明,若为正整数,且互素(即),则 即与1在模n下同余:φ(n)为欧拉函数.欧拉定理得名于瑞士数学家莱昂哈德·欧拉. 如果p是素数,那么 欧拉定理与费马定理,离散对数定理

费马定理: ap≡a(mod p) 其中p为质数,且a不是p的倍数 证明: ..... 欧拉定理: aφ(p)≡1(mod p) φ(x)(欧拉函数)为小于等于x且与x互质的数的个数 φ(x)=∏(pi-1)*piki-1  其中pi表示 x的质因数,ki表示这种质因数的个数 特别的对于质数  φ(x)=x-1. 欧拉函数的代码实现: 1 #include<cstdio> 2 #include<Iostream> 3 using namespace std; 4 int ol(in

题意:给一个分数p/q,求它的小数的二进制表示的循环部分的开始位置和循环长度. 对于一个十进制小数,求二进制的方法是不断的乘2取整数部分.所以首先把p/q化成最简的形式p'/q',然后对其不断乘2,直到p'*2^i == p'*2^j (mod q'),这时候循环就出现了,i是循环开始的位置,j-i是循环长度. 经过变换得到: p'*2^i*(2^(j-i)-1) ==0 (mod q') 也就是 q' | p'*2^i*(2^(j-i)-1) 由于gcd(p',q')=1, 得到: q' |

费马小定理(Fermat Theory)是数论中的一个重要定理,其内容为: 假如p是质数,且Gcd(a,p)=1,那么 a(p-1) ≡1(mod p).即:假如a是整数,p是质数,且a,p互质(即两者只有一个公约数1),那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1. 扩展欧几里德算法是用来在已知a, b求解一组x,y,使它们满足贝祖等式: ax+by = gcd(a, b) =d(解一定存在,根据数论中的相关定理).扩展欧几里德常用在求解模线性方程及方程组中. 欧几里德算法的扩展 扩展欧几里德算

1 Java大数 2 import java.util.*; 3 import java.math.*; 4 public class Main{ 5 public static void main(String args[]){ 6 Scanner cin = new Scanner(System.in); 7 BigInteger a, b; 8 9 //以文件EOF结束 10 while (cin.hasNext()){ 11 a = cin.nextBigInteger(); 12 b

HDU 4861 Couple doubi 题目链接 题意:给定k,p,有k个球,每个球的值为1^i+2^i+...+(p-1)^i (mod p) (1 <= i <= k),现在两人轮流取球,最后球的值总和大的人赢,问先手是否能赢 思路:先手不可能输,非赢即平,那么只要考虑每种球的值, 利用费马小定理或欧拉定理,很容易得到该函数的循环节为p - 1, 那么i如果为p - 1的倍数,即为循环节的位置,那么每个值都为1,总和为p - 1 如果i不在循环节的位置,任取一个原根g,根据原根的性质,