题目描述：
现在，我想知道自己是否还有选择。
给定n个点m条边的无向图以及顺序发生的q个事件。
每个事件都属于下面两种之一：
1、删除某一条图上仍存在的边
2、询问是否存在两条边不相交的路径可以从点u出发到点v
输入：
第一行三个整数n,m,q
接下来m行，每行两个整数u,v，表示u和v之间有一条边
接下来q行，每行一个大写字母o和2个整数u、v，依次表示按顺序发生的q个事件：
当o为’Z’时，表示删除一条u和v之间的边
当o为’P’时，表示询问是否存在两条边不相交的路径可以从点u出发到点v
输出：
对于每组询问，如果存在，输出Yes,否则输出No
样例输入：
7 8 7
1 2
1 3
1 4
2 3
3 4
3 7
7 4
5 6
Z 1 4
P 1 3
P 2 4
Z 1 3
P 1 3
Z 6 5
P 5 6
样例输出：
Yes
Yes
No
No
数据规模和约定：
对于20%的数据,max(n,m,q)<=100
对于全部数据，max(n,m,q)<=100000
思路：离线做，用动态树维护连通性，对于已经在同一个连通分块里面的两个点，将这两个点之间的所有点全部缩成一个点，这个点就是最上边的那个，也就是split(x,y)以后的y，然后询问的时候，倒着做，拆边变成加边，对于两个询问点，询问他们是不是在同一个缩的点内，如果是，那么他们就有两条边不相交的路线。
1 #include<algorithm>
2 #include<cstdio>
3 #include<cmath>
4 #include<cstring>
5 #include<iostream>
6 #include<map>
7 struct edge{
8 int u,v,id;
9 }e[200005],ask[200005];
10 std::map<int,std::map<int,int> >mp;
11 int n,m,q,ts[500005],tx[500005];
12 int ch[200005][2],fa[200005],f[200005],st[200005],rev[200005],ans[200005];
13 int read(){
14 char ch=getchar();int t=0,ff=1;
15 while (ch<‘0‘||ch>‘9‘){if (ch==‘-‘) ff=-1;ch=getchar();}
16 while (‘0‘<=ch&&ch<=‘9‘){t=t*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
17 return t*ff;
18 }
19 int Find(int x){
20 int top=0,i;
21 if (x==f[x]) return x;
22 for (i=x;f[i]!=i;i=f[i]){
23 ts[++top]=i;
24 }
25 int key=i;
26 for (int i=top;i>=1;i--)
27 f[ts[i]]=key;
28 return key;
29 }
30 bool isroot(int x){
31 fa[x]=Find(fa[x]);
32 return ch[fa[x]][0]!=x&&ch[fa[x]][1]!=x;
33 }
34 void updata(int x){}
35 void pushdown(int x){
36 int l=ch[x][0],r=ch[x][1];
37 if (rev[x]){
38 rev[x]^=1;
39 rev[l]^=1;rev[r]^=1;
40 std::swap(ch[x][0],ch[x][1]);
41 }
42 }
43 void rotate(int x){
44 int y=fa[x],z=fa[y],l,r;
45 if (ch[y][0]==x) l=0;else l=1;r=l^1;
46 if (!isroot(y)){
47 if (ch[z][0]==y) ch[z][0]=x;else ch[z][1]=x;
48 }
49 fa[x]=z;fa[y]=x;fa[ch[x][r]]=y;
50 ch[y][l]=ch[x][r];ch[x][r]=y;
51 updata(y);updata(x);
52 }
53 void splay(int x){
54 int top=0;st[++top]=x;
55 for (int i=x;!isroot(i);i=fa[i]){
56 st[++top]=fa[i];
57 }
58 for (int i=top;i>=1;i--) pushdown(st[i]);
59 while (!isroot(x)){
60 int y=fa[x],z=fa[y];
61 if (!isroot(y)){
62 if (ch[y][0]==x^ch[z][0]==y) rotate(x);
63 else rotate(y);
64 }
65 rotate(x);
66 }
67 }
68 void access(int x){
69 for (int t=0;x;t=x,fa[x]=Find(fa[x]),x=fa[x]){
70 splay(x);
71 ch[x][1]=t;
72 updata(x);
73 }
74 }
75 int find(int x){
76 access(x);splay(x);
77 while (ch[x][0]) x=ch[x][0];
78 return x;
79 }
80 void makeroot(int x){
81 access(x);splay(x);rev[x]^=1;
82 }
83 void split(int x,int y){
84 makeroot(x);access(y);splay(y);
85 }
86 void bfs(int x){
87 int h=1,t=1;tx[h]=x;
88 for (;h<=t;h++){
89 if (ch[tx[h]][0]) tx[++t]=ch[tx[h]][0];
90 if (ch[tx[h]][1]) tx[++t]=ch[tx[h]][1];
91 }
92 for (int i=1;i<=t;i++){
93 if (i!=1) fa[tx[i]]=0;
94 f[tx[i]]=x;ch[tx[i]][0]=ch[tx[i]][1]=0;
95 }
96 }
97 void link(int x,int y){
98 x=Find(x);y=Find(y);
99 if (find(x)!=find(y)){
100 makeroot(x);
101 fa[x]=y;
102 }else{
103 split(x,y);
104 bfs(y);
105 }
106 }
107 int main(){
108 n=read();m=read();q=read();
109 for (int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
110 for (int i=1;i<=m;i++){
111 e[i].u=read();e[i].v=read();
112 if (e[i].u>e[i].v) std::swap(e[i].u,e[i].v);
113 mp[e[i].u][e[i].v]++;
114 }
115 char opt[2];
116 for (int i=1;i<=q;i++){
117 scanf("%s",opt+1);
118 if (opt[1]==‘Z‘) ask[i].id=1;
119 else ask[i].id=2;
120 ask[i].u=read();ask[i].v=read();
121 if (ask[i].u>ask[i].v) std::swap(ask[i].u,ask[i].v);
122 if (ask[i].id==2) continue;
123 if (mp[ask[i].u][ask[i].v]>0) mp[ask[i].u][ask[i].v]--;
124 else ask[i].id=0;
125 }
126 for (int i=1;i<=m;i++)
127 if (mp[e[i].u][e[i].v]>0){
128 link(e[i].u,e[i].v);
129 }
130 for (int i=q;i>=1;i--)
131 if (ask[i].id==1){
132 link(ask[i].u,ask[i].v);
133 }else
134 if (ask[i].id==2)
135 {
136 if (Find(ask[i].u)!=Find(ask[i].v)) ans[i]=2;
137 else ans[i]=1;
138 }
139 for (int i=1;i<=q;i++)
140 if (ask[i].id==2){
141 if (ans[i]==1) puts("Yes");
142 else puts("No");
143 }
144 }
时间： 2024-12-28 12:43:03