数论-青蛙的约会（拓展欧几里得算法）

两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是 它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下 去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只 青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了
一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬
度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。

Input

输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。

Output

输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"

Sample Input

1 2 3 4 5

Sample Output

4

 1 #include <iostream>
 2 using namespace std;
 3
 4 long long extgcd(long long a, long long b, long long &x, long long &y)
 5 {
 6     long long d, t;
 7     if (b == 0) { x = 1; y = 0; return a; }
 8     d = extgcd(b, a % b, x, y);
 9     t = x - a / b * y; x = y; y = t;
10     return d;
11 }
12
13 int main()
14 {
15 //     freopen("freopen.in", "r", stdin);
16 //     freopen("freopen.out", "w", stdout);
17     long long x, y, m, n, L, X, Y, d, r;
18     while (cin >> x >> y >> m >> n >> L)
19     {
20         d = extgcd(n - m, L, X, Y); r = L / d;
21         if ((x - y) % d) cout << "Impossible" << endl;
22         else cout << ((x - y) / d * X % r + r) % r << endl;
23     }
24     return 0;
25 }