题目链接：https://vjudge.net/problem/POJ-2758
题目大意：
先给出一串原始字符串，在此基础上执行两种操作：
1、在第 p 个字符前添加字符 ch，如果 p 比现字符串的长度 nowlen 大，则添加到现字符串的末尾。注意，这里的所有位置都是相对于变化后的字符串而言的！
2、查询第 i 个和第 j 个后缀的最长公共前缀。注意，这里的位置是相对于原始字符串而言的。
解题思路：
这道题真的可以说是最近几个月我做的最痛苦的一道题之一了。真的很煎熬。
一开始，我的思路是后缀数组加模拟（因为实在 kuangbin 的后缀数组专题里面碰到的嘛~）。发现其实在这种做法中后缀数组作用并不大，主要的工作都在于模拟字符的添加和最长公共前缀的查询，后缀数组只不过是起到了加速的作用，而且模拟的过程及其之麻烦，感觉不是很自然，所以就去查了一眼题解，发现还真的有人用后缀数组做的，扫了几眼他的思路，好像也是后缀数组加暴力的做法。。。所以我决定自己动手写一版。。。然后。。。一场悲剧。。。真的是各种不好写。。。好不容易把它调到可以过我能找到的所有样例和我自己造的几组数据。。。但还是各种WA。。。真的好痛苦。。。整整一天都调不出来。。。在此贴上代码，以后哪天再回过头来看看吧：
1 #include <iostream>
2 #include <cstring>
3 #include <cstdio>
4 #include <set>
5 #include <vector>
6 #include <algorithm>
7
8 using namespace std;
9 const int maxn=50000+3,inf=0x7fffffff;
10 char inp[maxn];
11 int s[maxn];
12 int n,k;
13 int Rank[maxn],sa[maxn],tmp[maxn],height[maxn];
14 bool compare_sa(int i,int j){
15 if(Rank[i]!=Rank[j]) return Rank[i]<Rank[j];
16 else{
17 int ri=i+k<=n?Rank[i+k]:-1;
18 int rj=j+k<=n?Rank[j+k]:-1;
19 return ri<rj;
20 }
21 }
22 void construct_sa(){
23 for(int i=0;i<=n;i++){
24 sa[i]=i;
25 Rank[i]=i<n?s[i]:-1;
26 }
27 for(k=1;k<=n;k*=2){
28 sort(sa,sa+n+1,compare_sa);
29 tmp[sa[0]]=0;
30 for(int i=1;i<=n;i++){
31 tmp[sa[i]]=tmp[sa[i-1]]+(compare_sa(sa[i-1],sa[i])?1:0);
32 }
33 for(int i=0;i<=n;i++){
34 Rank[i]=tmp[i];
35 }
36 }
37 }
38 void construct_height(){
39 int h=0;
40 height[0]=0;
41 for(int i=0;i<n;i++){
42 int j=sa[Rank[i]-1];
43 if(h>0) h--;
44 for(;j+h<n&&i+h<n;h++){
45 if(s[j+h]!=s[i+h]) break;
46 }
47 height[Rank[i]-1]=h;
48 }
49 }
50 vector<int> add[50003];
51 set<int> inserts;
52 int main()
53 {
54 freopen("in.txt","r",stdin);
55 char ord[5],ins[5];
56 int have,a,b;
57 scanf("%s",inp);
58 n=strlen(inp);
59 int nowlen=n;
60 for(int i=0;i<n;i++) s[i]=inp[i]-‘A‘;
61 construct_sa();
62 construct_height();
63 scanf("%d",&have);
64 while(have--){
65 // for(int i=0;i<n;i++){
66 // if(inserts.count(i)){
67 // for(int j=0;j<add[i].size();j++) printf("%c",‘A‘+add[i][j]);
68 // }
69 // printf("%c",‘A‘+s[i]);
70 // }
71 // for(int i=0;i<add[n].size();i++) printf("%c",‘A‘+add[n][i]);
72 // printf("\n");
73 scanf("%s",ord);
74 if(ord[0]==‘Q‘){
75 scanf("%d%d",&a,&b); //a<b
76 a--,b--;
77 if(a>b) swap(a,b);
78 int same=inf;
79 if(Rank[a]<Rank[b]){
80 for(int i=Rank[a];i<Rank[b];i++){
81 if(height[i]<same) same=height[i];
82 }
83 }
84 else{
85 for(int i=Rank[b];i<Rank[a];i++){
86 if(height[i]<same) same=height[i];
87 }
88 }
89
90 bool go=true;
91 int ans=0,last_a=a,last_b=b,last_a_in=0,last_b_in=0;
92 set<int>::iterator k1=inserts.upper_bound(a);
93 set<int>::iterator k2=inserts.upper_bound(b);
94 int p1=*k1,p2=*k2;
95 if(k1==inserts.end()) p1=inf;
96 if(k2==inserts.end()) p2=inf;
97 if(p1-a>same && p2-b>same){
98 printf("%d\n",same);
99 continue;
100 }
101 while(go){
102 // printf("p1: %d, p2: %d, ans: %d, last_b: %d, last_a: %d\n",p1,p2,ans,last_b,last_a);
103 if(p1-a>same && p2-b>same){
104 while(last_a<n&&last_b<n&&s[last_a++]==s[last_b++]) ans++;
105 break;
106 }
107 if(last_a_in&&last_b_in){
108 for(;last_a_in<add[p1].size()&&last_b_in<add[p2].size();last_a_in++,last_b_in++){
109 if(add[p1][last_a_in]!=add[p2][last_b_in]){
110 go=false; break;
111 }else ans++;
112 }if(!go) break;
113 if(last_a_in==add[p1].size()){
114 k1=inserts.upper_bound(p1);
115 last_a=p1,last_a_in=0;
116 p1=*k1;
117 if(k1==inserts.end()) p1=inf;
118 }
119 if(last_b_in==add[p2].size()){
120 k2=inserts.upper_bound(p2);
121 last_b=p2,last_b_in=0;
122 p2=*k2;
123 if(k2==inserts.end()) p2=inf;
124 }
125 }else if(last_a_in){
126 for(;last_a_in<add[p1].size()&&last_b<n&&last_b<p2;last_a_in++,last_b++){
127 if(add[p1][last_a_in]!=s[last_b]){
128 go=false; break;
129 }else ans++;
130 }if(!go) break;
131 if(last_a_in==add[p1].size()&&last_b==p2){
132 k1=inserts.upper_bound(p1);
133 last_a=p1,last_a_in=0;
134 p1=*k1;
135 if(k1==inserts.end()) p1=inf;
136
137 if(add[p2][last_b_in++]==s[last_a++]) ans++;
138 else{
139 go=false;
140 }
141 }else if(last_a_in==add[p1].size()){
142 k1=inserts.upper_bound(p1);
143 last_a=p1,last_a_in=0;
144 p1=*k1;
145 if(k1==inserts.end()) p1=inf;
146 }else{
147 if(last_a_in<add[p1].size()&&last_b_in<add[p2].size()&&add[p2][last_b_in++]==add[p1][last_a_in++]) ans++;
148 else{
149 go=false;
150 }
151 }if(!go) break;
152 }else if(last_b_in){
153 for(;last_b_in<add[p2].size()&&last_a<n&&last_a<p1;last_b_in++,last_a++){
154 if(add[p2][last_b_in]!=s[last_a]){
155 go=false; break;
156 }else ans++;
157 }if(!go) break;
158 if(last_b_in==add[p2].size()&&last_a==p1){
159 k2=inserts.upper_bound(p2);
160 last_b=p2,last_b_in=0;
161 p2=*k2;
162 if(k2==inserts.end()) p2=inf;
163
164 if(add[p1][last_a_in++]==s[last_b++]) ans++;
165 else{
166 go=false;
167 }
168 }else if(last_b_in==add[p2].size()){
169 k2=inserts.upper_bound(p2);
170 last_b=p2,last_b_in=0;
171 p2=*k2;
172 if(k2==inserts.end()) p2=inf;
173 }else{
174 if(add[p1][last_a_in++]==add[p2][last_b_in++]) ans++;
175 else{
176 go=false;
177 }
178 }if(!go) break;
179 }else{
180 if(p1-a<p2-b){
181 ans+=p1-last_a;
182 last_b+=(p1-last_a);
183 last_a=p1;
184 if(add[p1][last_a_in++]==s[last_b++]) ans++;
185 else
186 go=false;
187 }
188 else if(p1-a>p2-b){
189 ans+=p2-last_b;
190 last_a+=(p2-last_b);
191 last_b=p2;
192 if(add[p2][last_b_in++]==s[last_a++]) ans++;
193 else
194 go=false;
195 }
196 else{
197 if(p1<=n){
198 ans+=p1-last_a;
199 last_a=p1,last_b=p2;
200 if(add[p1][last_a_in++]==add[p2][last_b_in++]) ans++;
201 else
202 go=false;
203 }
204 else{
205 while(last_a<n&&last_b<n&&s[last_a++]==s[last_b++]) ans++;
206 go=false;
207 }
208 }
209 }
210 }
211 printf("%d\n",ans);
212 }
213 else{
214 scanf("%s %d",ins,&a);
215 a--;
216 // printf("nowlen: %d, a: %d\n",nowlen,a);
217 if(a>=nowlen){
218 add[n].push_back(ins[0]-‘A‘);
219 inserts.insert(n);
220 }
221 else{
222 int now=0;
223 set<int>::iterator k3=inserts.upper_bound(now);
224 int last=*k3;
225 if(k3==inserts.end()) last=inf;
226 // printf("now: %d, last: %d\n",now,last);
227 if(last>a){
228 add[a].push_back(ins[0]-‘A‘);
229 inserts.insert(a);
230 }
231 else{
232 while(1){
233 now=last-1;
234 // printf("a: %d\n",a);
235 if(a-now>add[last].size()+1){
236 a-=add[last].size();
237 now++;
238 k3=inserts.upper_bound(now);
239 last=*k3;
240 if(k3==inserts.end()) last=inf;
241 // printf("a: %d, now: %d, last: %d\n",a,now,last);
242 }
243 else if(a-now==add[last].size()+1){
244 add[last].push_back(ins[0]-‘A‘);
245 break;
246 }
247 else{
248 // printf("pos: %d\n",a-now);
249 add[last].insert(add[last].begin()+a-now-1,ins[0]-‘A‘);
250 break;
251 }
252 if(a-now<last-now){
253 add[a].push_back(ins[0]-‘A‘);
254 inserts.insert(a);
255 break;
256 }
257 }
258 }
259 }
260 ++nowlen;
261 }
262 }
263 return 0;
264 }
后来实在受不了了，在网上学了一种哈希的做法，二分又写挂了。。。好累。。。
AC代码：
1 #include <cstdio>
2 #include <cstring>
3 #include <algorithm>
4 using namespace std;
5 const int maxn=100000;
6 unsigned long long hashs[maxn],pw[maxn];
7 char inp[maxn];
8 int len,old[maxn],nowlen;
9 void build(int s){
10 for(int i=s;i<=nowlen;i++)
11 hashs[i]=hashs[i-1]*131+inp[i];
12 }
13
14 int query(int a,int b){
15 if(a>b) swap(a,b);
16 int l=0,r=nowlen-b+1,mid; //此处要把 l 和 r 之间的距离尽量压缩，不然会WA
17 int ans=0;
18 while(l<r){
19 mid=(l+r+1)/2; //此处令mid稍微右偏，然后 r 修改的时候用 r=mid-1，稍微左偏，提高精度，不然也会WA
20 if(hashs[a+mid-1]-hashs[a-1]*pw[mid]==hashs[b+mid-1]-hashs[b-1]*pw[mid]) l=mid,ans=mid;
21 else r=mid-1;
22 }
23 return ans;
24 }
25 int main(){
26 int have,a,b;
27 char ord[5],ins[5];
28 scanf("%s",inp+1);
29 scanf("%d",&have);
30 nowlen=strlen(inp+1);
31 len=nowlen;
32 pw[0]=1;
33 for(int i=1;i<=len+250;i++) pw[i]=pw[i-1]*131;
34 for(int i=1;i<=len;i++) old[i]=i;
35 build(1);
36 for(int j=0;j<have;j++){
37 scanf("%s",ord);
38 if(ord[0]==‘Q‘){
39 scanf("%d%d",&a,&b);
40 printf("%d\n",query(old[a],old[b]));
41 }
42 else{
43 scanf("%s %d",ins,&a);
44 if(a>nowlen) a=nowlen+1;
45 for(int i=nowlen;i>=a;i--) inp[i+1]=inp[i];
46 inp[a]=ins[0];nowlen++;
47 build(a);
48 for(int i=len;i>=1;i--){
49 if(old[i]>=a) old[i]++;
50 else break;
51 }
52 }
53 }
54 return 0;
55 }
时间： 2024-10-27 06:48:28