问题描述：
今天CZY又找到了三个妹子，有着收藏爱好的他想要找三个地方将妹子们藏起来，将一片空地抽象成一个R行C列的表格，CZY要选出3个单元格。但要满足如下的两个条件：
（1）任意两个单元格都不在同一行。
（2）任意两个单元格都不在同一列。
选取格子存在一个花费，而这个花费是三个格子两两之间曼哈顿距离的和（如(x1,y1)和(x,y2)的曼哈顿距离为|x1-x2|+|y1-y2|）。狗狗想知道的是，花费在minT到maxT之间的方案数有多少。
答案模1000000007。所谓的两种不同方案是指：只要它选中的单元格有一个不同，就认为是不同的方案。
输入格式：
一行，4个整数，R、C、minT、maxT。3≤R,C≤4000, 1≤minT≤maxT≤20000。
对于30%的数据, 3 ≤ R, C ≤ 70。
输出格式:
一个整数，表示不同的选择方案数量模1000000007后的结果。
输入输出样例：
3 3 1 20000 3 3 4 7 4 6 9 12 7 5 13 18 4000 4000 4000 14000
6 0 264 1212 859690013
题解
很容易发现发现对于三个点(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3)，如果任意交换坐标费用不变，所以题意变为枚举3个横坐标和3个纵坐标，算合理的方案数
对于x1,x2,x3 , y1,y2,y3，若有x1<x2<x3 , y1<y2<y3，则方案的费用是2(x3-x1)+2(y3-y1)。
所以，不妨令x1<x2<x3 , y1<y2<y3，则由排列组合易得，最后方案数乘6即为答案。
而(x1,y1)和(x3,y3)构成一个矩形，对于一个确定的矩形边框，它的费用是一定的，即2(x3-x1)+2(y3-y1)，也就是矩形的边长。它对答案的贡献也是一定的，即(x3-x1-1)*(y3-y1-1)。这个矩形在r*c的大矩形中出现的次数也是给定的，设矩形长为x,宽为y，则出现了(r-x+1)*(c-y+1)次。那么直接枚举矩形的边长，然后就可以算出答案。
时间复杂度为O(n^2)
1 #include<iostream>
2 #include<cstdlib>
3 #include<cstdio>
4 #include<cmath>
5 #include<cstring>
6 #include<algorithm>
7 #define ll long long
8 using namespace std;
9 int n,m,minn,maxx,ans;
10 int ta[10005],tb[10005];
11 int main()
12 {
13 int i,j;
14 scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&minn,&maxx);
15 for(i=1;i<=n;i++) ta[i]=(n-i)*(i-1);
16 for(i=1;i<=m;i++) tb[i]=(m-i)*(i-1);
17 for(i=1;i<=n;i++)
18 for(j=1;j<=m;j++)
19 if(2*(i+j)>=minn&&2*(i+j)<=maxx) ans=(ans+(ll)ta[i]*tb[j]*6%1000000007)%1000000007;
20 printf("%d",ans);
21 return 0;
22 }