省选模拟五十六 题解

T1

异或和为0则先手必败

设\(dp[i][j][k]\)代表考虑到\(i\)选了\(j\)个数(对\(d\)取模)异或和为\(k\)的方案数

假如把\(a\)从大到小排序的话便可以剪枝：

第三维是\(2^b\)(b是满足\(2^b>a[i]\)的第一个数)

复杂度\(O(1e7*d)\)

T2

设\(f[i][j][k]\)代表从S走k步到T不经过S，T的方案数

\(g[i][j][k]\)代表从S走k步到T的方案数

\(h[i][j][k]\)代表从S走k步到S不经过T的方案数

\(g\)可以暴力求出来

则有转移：

\(f[S][T][d]=g[S][T][d]-\sum_{i=1}^{d-1}f[S][T][i]*g[T][T][d-i]+h[S][T][i]*g[S][T][d-i]\)

\(h[S][T][d]=g[S][T][d]-\sum_{i=1}^{d-1}h[S][T][i]*g[S][S][d-i]+f[S][T][i]*g[T][S][d-i]\)

很教科书

T3

打暴力会发现可以把行列交换

设\(f[i]\)代表\(i\)这行是否被操作，\(g[i]\)是列

那么这轮后\((i,j)\)变成\(f[i]\ xor\ g[j]\)

然后把f/g=1的全部放到上/左面

现在便成了一个\(2*2\)的矩阵

每个矩阵里的数字在第一轮及以后后一定都是一样的

拿线段树求出初始状态后模拟即可

原文地址：https://www.cnblogs.com/AthosD/p/12589845.html