P3343 [ZJOI2015]地震后的幻想乡

传送门

积分大佬跪了

再给状压大佬也跪了

//minamoto
#include<bits/stdc++.h>
#define rint register int
#define ll long long
using namespace std;
#define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
int read(){
    int res,f=1;char ch;
    while((ch=getc())>'9'||ch<'0')(ch=='-')&&(f=-1);
    for(res=ch-'0';(ch=getc())>='0'&&ch<='9';res=res*10+ch-'0');
    return res*f;
}
ll dp[2][65][2205],sz[2205];bool vis[2205];
int n,m,up,mp[25][25];ll c[60][60];double res;
int main(){
//  freopen("testdata.in","r",stdin);
    n=read(),m=read(),up=pow(2,n)-1;
    for(rint i=1,u,v;i<=m;++i)u=read(),v=read(),mp[u-1][v-1]=mp[v-1][u-1]=1;
    for(rint i=1;i<=up;++i)for(rint p1=1;p1<n;++p1)for(rint p2=0;p2<p1;++p2)sz[i]+=((i>>p1)&1)&&((i>>p2)&1)&&mp[p1][p2];
//  for(rint i=0;i<=m+1;++i)c[i][0]=c[i][i]=1;
//  for(rint i=1;i<=m+1;++i)for(rint j=1;j<i;++j)c[i][j]=c[i-1][j]+c[i-1][j-1];
    for(rint i=0;i<=m+1;++i)c[0][i]=c[i][i]=1;
    for(rint j=1;j<=m+1;++j)for(rint i=1;i<j;++i)c[i][j]=c[i][j-1]+c[i-1][j-1];
    for(rint i=0;i<=up;++i)dp[0][0][i]=1;
    for(rint i=0;i<n;++i)dp[1][0][1<<i]=1,dp[0][0][1<<i]=0;
    for(rint i=1;i<=m;++i)for(rint j=1;j<=up;++j){
        int p1=0;while(((j>>p1)&1)==0)++p1;
        for(rint k=(j-1)&j;k;k=(k-1)&j){
            if(((k>>p1)&1)==0)continue;
            for(rint rk=0;rk<=i;++rk)
            dp[0][i][j]+=dp[1][rk][k]*c[i-rk][sz[j^k]];
        }
        dp[1][i][j]=c[i][sz[j]]-dp[0][i][j];
    }
    for(rint i=0;i<=m;++i)res+=1.0*dp[0][i][up]/c[i][m];
    printf("%.6lf\n",res/(m+1));return 0;
}

原文地址:https://www.cnblogs.com/bztMinamoto/p/9982528.html

时间: 2024-10-24 12:40:59

P3343 [ZJOI2015]地震后的幻想乡的相关文章

bzoj3925: [Zjoi2015]地震后的幻想乡

Description 傲娇少女幽香是一个很萌很萌的妹子,而且她非常非常地有爱心,很喜欢为幻想乡的人们做一些自己力所能及的事情来帮助他们. 这不,幻想乡突然发生了地震,所有的道路都崩塌了.现在的首要任务是尽快让幻想乡的交通体系重新建立起来.幻想乡一共有n个地方,那么最快的方法当然是修复n-1条道路将这n个地方都连接起来. 幻想乡这n个地方本来是连通的,一共有m条边.现在这m条边由于地震的关系,全部都毁坏掉了.每条边都有一个修复它需要花费的时间,第i条边所需要的时间为ei.地震发生以后,由于幽香是

BZOJ 3925 Zjoi2015 地震后的幻想乡 期望状压DP

题目大意:给定一张点数不超过10的无向连通图,每条边有一个[0,1]之间的随机权值,求最小生成树上最大边的期望值 此生无悔入东方,来世愿生幻想乡 OTZ 首先既然权值在[0,1]之间均匀分布那么两条边权值相同的概率为0 于是我们只考虑所有边边权都不同的情况 如果最小生成树上的最大边为x,那么权值小于x的边一定不能将这个图连通,而权值<=x的边就可以 因此对于一个x,如果我们求出[只有边权小于x的边存在时这个图不连通]的概率,那么这个概率就是答案>=x的概率 不妨设这个概率为f(x) 那么这个f

[ZJOI2015]地震后的幻想乡(期望+dp)

题目描述 傲娇少女幽香是一个很萌很萌的妹子,而且她非常非常地有爱心,很喜欢为幻想乡的人们做一些自己力所能及的事情来帮助他们. 这不,幻想乡突然发生了地震,所有的道路都崩塌了.现在的首要任务是尽快让幻想乡的交通体系重新建立起来. 幻想乡一共有n个地方,那么最快的方法当然是修复n-1条道路将这n个地方都连接起来. 幻想乡这n个地方本来是连通的,一共有m条边.现在这m条边由于地震的关系,全部都毁坏掉了.每条边都有一个修复它需要花费的时间,第i条边所需要的时间为ei.地震发生以后,由于幽香是一位人生经验

BZOJ 3925: [Zjoi2015]地震后的幻想乡(概率)

CLJ就是喜欢出ctsc上讲的东西,看来还是得找时间把他的那几道题做下 首先记f(x)为答案>x的概率,那么把这个东西从0到1积分就是答案了 f(x)<=>边小于x不能使图联通的概率 这个有点难求,考虑求使图联通的概率 记f(s)为集合s联通的概率,那么f(s)=1-sigma(f(s')*(1-x)^cnt) (s'属于s且s'一定包含某点k,cnt为链接s'与Cs s'的边数) 可以发现f(s)是个多项式,就可以积分了 由于还没用上64位评测系统,double还是不能过,只好用__f

BZOJ 3925 ZJOI2015 地震后的幻想乡

假设我们用了边权前i小的边使得图连通,那么对答案的贡献为i/m+1 又因为期望的线性性质,我们只需要求用了i条边就可以了 不妨设g(S)(i)表示用了i条边使得点集S连通的概率 设f(S)(i)表示用了i条边使得点集S没有连通的概率 设cnt(S)表示点集S内部的边的数量 我们可以知道f(S)(i)+g(S)(i)=C( cnt(S),i ) 那么我们只需要求出f(S)(i)就可以了 设now是S中的一个点,设T是S的子集且包含now f(S)(i)=sigma( g(T)(i-j) * C(

[ZJOI2015]地震后的幻想乡

题面 给一个图,边权为 \([0,1]\) 的均匀分布的随机实数,求期望最小生成树的最大边权. 提示:对于 \(n\) 个 \([0,1]\) 之间的随机变量 \(x_1,x_2,\dots,x_n\) ,第 \(k\) 小的那个的期望值是\(\frac{k}{(n+1)}\). \(\text{Solution:}\) 将题意写成数学公式, 在 \(Kruscal\) 的过程中求: \[ E = \sum_{i=1}^m\frac{i\times P(加入第i条边恰好连通)}{m+1} \]

【ZJOI2015】地震后的幻想乡

题面 https://www.luogu.org/problem/P3343 题解 一个几乎显然的暴力做法,枚举每一条边的大小关系,跑$Kruskal$,算出最长的边是第几小的,然后利用“对于$n$个$[0..1]$之间的随机变量$x_1,x_2,...,x_n$,第$k$小的那个的期望值是$\frac{k}{n+1}$”的结论就可以知道这种情况下的时间期望是多少.(虽然这个方法也不是我自己想出来的),这个做法也照应了题面中“当然幽香会先使用一个更加神奇的大魔法来观察出每条边e_i的值,然后再选

「ZJOI2015」地震后的幻想乡

传送门 Description 题目的理解方式: 给定\(n\)个点,和\(m\)条边,每条边的期望完成时间都是一个\([0,1]\)内的随机数 求使得所有点都联通的期望时间 \(n \leq 10\) Solution 首先,对于\(n\)个\([0,1]\)之间的随机变量\(x_1,x_2,x_3,...,x_n\),第\(k\)小的那个数的期望值是\(\frac{k}{n+1}\) 所以,此题等价于是生成树的\(n-1\)条边中最后一个出现的边的期望排名 假设这个排名为\(i\)的概率是\

[Zjoi2015]诸神眷顾的幻想乡

[Zjoi2015]诸神眷顾的幻想乡 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1537  Solved: 892 Description 幽香是全幻想乡里最受人欢迎的萌妹子,这天,是幽香的2600岁生日,无数幽香的粉丝到了幽香家门前的太阳花田上来为幽香庆祝生日. 粉丝们非常热情,自发组织表演了一系列节目给幽香看.幽香当然也非常高兴啦. 这时幽香发现了一件非常有趣的事情,太阳花田有n块空地.在过去,幽香为了方便,在这n块空地之间修建了n-1条