ac自动机说起来很复杂，其实和kmp是一样的思路，都是寻找相同前后缀，减少跳的次数。只要理解了kmp是怎么求next数组的，ac自动机bfs甚至比knp还好写。
这里大致说一下kmp求next数组的方法吧，假设现在要求第c个字符的next值(假设这个c很大，这样画图出来比较清晰方便理解)，因为遍历过程中我们已经知道了第c-1个字符的next为x(假设比c小很多)，即next[c-1] = x。那就代表我们知道了a[1]—a[x]这一段和a[c-1-x]—a[c-1]这一段是相等的对吧。
那么现在有两种情况
一。a[x+1] 和 a[c]相等，那么显然变成了a[1]—a[x+1] 这一段和a[c-1-x]—a[c]这一段相等，即c位置的相同前后缀长度比c-1多了1，就是next[c-1]+1；
即原来是：
1——————————x == c-1-x ————————————————c-1 ① 由于a[x+1] == a[c]，变成了
1——————————x+1 == c-1-x——————————————————c
二。如果不相等，那么我们在1——x这一段下功夫，假设next[x] = y，即1——y == x-y——x这两段相等，注意根据①式，x-y——x == c-1-y——c-1，画个图就很清楚了，所以如果a[y+1] == a[c]，那么相同前后缀长度就是y+1了。
即因为
1——————————x == c-1-x————————————————c-1
1——y == x-y———x == c-1-x——c-1-x+y == c-1-y————c-1 由于a[y+1] == a[c]，变成了
1——y+1 == c-1-y——————c
那如果a[y+1] 与a[c]还是不相等怎么办？其实细心的话应该发现这是一个递归过程了——只要再找next[y]，循环上面的过程就可以了，想明白这个过程再去看求next数组的代码就很容易理解了。
最后还是上这道题代码：
1 #include <iostream>
2 #include <string.h>
3 #include <cstdio>
4 #include <queue>
5 #include <set>
6 #include <stack>
7 #include <math.h>
8 #include <string>
9 #include <algorithm>
10
11 #define SIGMA_SIZE 26
12 #define pii pair<int,int>
13 #define lson rt<<1
14 #define rson rt<<1|1
15 #define lowbit(x) (x&-x)
16 #define fode(i, a, b) for(int i=a; i>=b; i--)
17 #define foe(i, a, b) for(int i=a; i<=b; i++)
18 #define fod(i, a, b) for(int i=a; i>b; i--)
19 #define fo(i, a, b) for(int i=a; i<b; i++)
20 //#pragma warning ( disable : 4996 )
21
22 using namespace std;
23 typedef long long LL;
24 inline LL LMax(LL a, LL b) { return a>b ? a : b; }
25 inline LL LMin(LL a, LL b) { return a>b ? b : a; }
26 inline LL lgcd(LL a, LL b) { return b == 0 ? a : lgcd(b, a%b); }
27 inline LL llcm(LL a, LL b) { return a / lgcd(a, b)*b; } //a*b = gcd*lcm
28 inline int Max(int a, int b) { return a>b ? a : b; }
29 inline int Min(int a, int b) { return a>b ? b : a; }
30 inline int gcd(int a, int b) { return b == 0 ? a : gcd(b, a%b); }
31 inline int lcm(int a, int b) { return a / gcd(a, b)*b; } //a*b = gcd*lcm
32 const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
33 const LL lmod = 1e9+7;
34 const int mod = 10000;
35 const double eps = 1e-8;
36 const int inf = 0x3f3f3f3f;
37 const int maxk = 1e5+5;
38 const int maxm = 510*510;
39 const int maxn = 5e5+10;
40
41 struct node {
42 node *fail, *s[26];
43 int w;
44 node() {}
45
46 void init() {
47 fail = NULL;
48 fo(i, 0, 26) s[i] = NULL;
49 w = 0;
50 }
51 }*head;
52
53
54 int n, ans;
55 char str[1000010];
56 queue<node*> q;
57
58 node* getfail(node* p, int x)
59 {
60 if (p->s[x] != NULL) return p->s[x];
61 else {
62 if (p == head) return head;
63 else return getfail(p->fail, x);
64 }
65 }
66
67 void build()
68 {
69 node* root = head;
70 node* tmp;
71
72 int len = strlen(str);
73 for ( int j = 0; j < len; j++ )
74 {
75 int k = str[j]-‘a‘;
76 if (root->s[k] == NULL) {
77 tmp = new node; tmp->init();
78 tmp->fail = head;
79 root->s[k] = tmp;
80 }
81
82 root = root->s[k];
83 //标记单词结尾
84 if (j == len-1) root->w++;
85 }
86 }
87
88 void build_ac()
89 {
90 node* r;
91 while(!q.empty()) q.pop();
92 q.push(head);
93 while(!q.empty())
94 {
95 r = q.front(); q.pop();
96 fo(j, 0, 26)
97 {
98 if (r->s[j] != NULL) {
99 q.push(r->s[j]);
100 if (r == head) r->s[j]->fail = head;
101 else r->s[j]->fail = getfail(r->fail, j);
102 }
103 }
104 }
105 return;
106 }
107
108 void solve()
109 {
110 int len = strlen(str);
111 node *tmp, *r = head;
112 fo(j, 0, len)
113 {
114 int k = str[j]-‘a‘;
115 //找到前缀
116 while( r->s[k]==NULL && r != head ) r = r->fail;
117 //自动机向下匹配
118 //如果可以匹配，则进入下一节点，否则返回头节点
119 r = (r->s[k]==NULL) ? head : r->s[k];
120 tmp = r;
121
122 //如果单词a出现，则他的前缀也全部出现过
123 while(tmp != head) {
124 ans += tmp->w;
125 tmp->w = 0;
126 tmp = tmp->fail;
127 }
128 }
129 return;
130 }
131
132
133
134 void init()
135 {
136 cin >> n; ans = 0;
137 head = new node, head->init();
138 foe(i, 1, n)
139 scanf("%s", str), build();
140
141 build_ac();
142 scanf("%s", str);
143 }
144
145 int main()
146 {
147
148 #ifndef ONLINE_JUDGE
149 freopen("input.txt", "r", stdin);
150 #endif
151
152 int t; cin >> t;
153 while(t--)
154 {
155 init();
156 solve();
157 printf("%d\n", ans);
158 }
159
160 return 0;
161 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/chaoswr/p/9783281.html