ZOJ 3529

博弈问题

这一题其实就是Nim游戏

因为每一个数都可以写成N=p1^a1*p2^a2*...*pn^an(pi为素数)的形式

每次变成一个因数，就相当于取走一个或者多个pi

所以每一个number就相当于Nim中的有(a1+a2+..an)个石头

这样就变成了裸了Nim游戏

直接套模板

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cmath>
 4 #include <string.h>
 5 using namespace std;
 6 const int inf=5000001;
 7 bool isprime[5000001];
 8 int a[100002],prime[2000],m,n,num[100002];
 9 void getp(){　　　　　　　　//素数打表
10     memset(isprime,1,sizeof(isprime));
11     isprime[1]=0;
12     int k=0;
13     int f=(int)sqrt((double)inf);
14     for(int i=2;i<f;i++){
15         if(isprime[i]){
16             prime[k++]=i;
17             for(int j=i*i;j<inf;j+=i){isprime[j]=0;}
18         }
19     }
20
21 }
22 void getnum(){　　　　　　求（a1+a2+..）
23     memset(num,0,sizeof(num));
24     for(int i=1;i<=n;i++){
25         if(isprime[a[i]]){num[i]=1;continue;}
26         for(int j=0;prime[j]<=a[i];j++){
27             if(isprime[a[i]]){num[i]++;break;}
28             if(a[i]%prime[j])continue;
29             while(a[i]%prime[j]==0){
30                 num[i]++;
31                 a[i]/=prime[j];
32             }
33         }
34     }
35 }
36 int main()
37 {
38     int ks=1;
39     getp();
40     while(scanf("%d",&n)!=EOF){
41         m=0;
42         for(int i=1;i<=n;i++){
43             scanf("%d",a+i);
44         }
45         getnum();
46         for(int i=1;i<=n;i++){
47             m=m^num[i];
48         }
49         if(m==0){printf("Test #%d: Bob\n",ks++);continue;}
50         int i;
51         for(i=1;i<=n;i++){
52             if((m^num[i])<num[i])break;
53         }
54         if(i!=n+1)printf("Test #%d: Alice %d\n",ks++,i);
55         else printf("Test #%d: Bob\n",ks++);
56     }
57     return 0;
58 }