算法之贪心思想

这个贪心的行为在算法中也成为了一种指导思想，也就是说贪心算法所作出的选择在当时的环境下是最好的，说深一点就是它只是某种

意义上的局部最优解，但不一定是全局最优解，此时往往接近于最优解。

一： 优点

前面也说了，贪心只是求的当前环境下的最优解，而不是追究整体的最优解，所以贪心就避免了为求的整体最优解而枚举各种方案所

耗费的时间。

二： 问题

① 不能保证贪心所得出的解是整体最优的。

② 不能用来求最大解和最小解问题。

③ 只能求满足某些约束条件的可行解的范围。

三： 案例

其实说到贪心，基本上都会提到“背包问题”，这里我就举一个“找零钱的问题“，对的，找零钱问题是我们生活中一个活生生的贪心算法

的例子，比如我买了“康师傅来一桶方便面”，给了10两银子，方便面3.8两，那么收银mm该找我6.2两，现实中mm不自觉的就会用到贪心的行

为给我找最少张币，总不能我给mm一张，mm给我十几张，那样mm会心疼的。

此时mm提供的方案就是：5元1张，1元1张，2角1张。

 1 using System; 2 using System.Collections.Generic; 3 using System.Linq; 4 using System.Text; 5  6 namespace Tanxin 7 { 8     class Program 9     {10         static void Main(string[] args)11         {12             while (true)13             {14                 var money = Exchange(decimal.Parse(Console.ReadLine()));15 16                 Console.WriteLine("\n找给您的张数为：\n");17                 foreach (var single in money)18                 {19                     if (single.Value != 0)20                     {21                         Console.WriteLine("{0}元\t{1}张\n", single.Key, single.Value);22                     }23                 }24                 Console.WriteLine("--------------------------------------------------------------------");25             }26         }27 28         /// <summary>29 /// 找零30 /// </summary>31 /// <param name="num"></param>32         static Dictionary<decimal, int> Exchange(decimal num)33         {34             var money = GetInit();35 36             int i = 0;37 38             while (true)39             {40                 if (num < 0.05M)41                 {42                     return money;43                 }44 45                 var max = money.Keys.ElementAt(i);46 47                 if (num >= max)48                 {49                     num = num - max;50 51                     //money的张数自增52                     money[max] = money[max] + 1;53                 }54                 else55                 {56                     //如果是小于1毛，大于5分的情况下57                     if (num < 0.1M && num >= 0.05M)58                     {59                         //按一毛计算60                         money[0.10M] = money[0.10M] + 1;61 62                         num = 0.0M;63                     }64                     else65                     {66                         i++;67                     }68                 }69             }70         }71 72         static Dictionary<decimal, int> GetInit()73         {74             Dictionary<decimal, int> money = new Dictionary<decimal, int>();75 76             //key表示钱，value表示钱的张数77             money.Add(100.00M, 0);78             money.Add(50.00M, 0);79             money.Add(20.00M, 0);80             money.Add(10.00M, 0);81             money.Add(5.00M, 0);82             money.Add(2.00M, 0);83             money.Add(1.00M, 0);84             money.Add(0.50M, 0);85             money.Add(0.20M, 0);86             money.Add(0.10M, 0);87 88             return money;89         }90     }91 }

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