2324: [ZJOI2011]营救皮卡丘
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Description
皮卡丘被火箭队用邪恶的计谋抢走了！这三个坏家伙还给小智留下了赤果果的挑衅！为了皮卡丘，也为了正义，小智和他的朋友们义不容辞的踏上了营救皮卡丘的道路。
火箭队一共有N个据点，据点之间存在M条双向道路。据点分别从1到N标号。小智一行K人从真新镇出发，营救被困在N号据点的皮卡丘。为了方便起见，我们将真新镇视为0号据点，一开始K个人都在0号点。
由于火箭队的重重布防，要想摧毁K号据点，必须按照顺序先摧毁1到K-1号据点，并且，如果K-1号据点没有被摧毁，由于防御的连锁性，小智一行任何一个人进入据点K，都会被发现，并产生严重后果。因此，在K-1号据点被摧毁之前，任何人是不能够经过K号据点的。
为了简化问题，我们忽略战斗环节，小智一行任何一个人经过K号据点即认为K号据点被摧毁。被摧毁的据点依然是可以被经过的。
K个人是可以分头行动的，只要有任何一个人在K-1号据点被摧毁之后，经过K号据点，K号据点就被摧毁了。显然的，只要N号据点被摧毁，皮卡丘就得救了。
野外的道路是不安全的，因此小智一行希望在摧毁N号据点救出皮卡丘的同时，使得K个人所经过的道路的长度总和最少。
请你帮助小智设计一个最佳的营救方案吧！
Input
第一行包含三个正整数N，M，K。表示一共有N+1个据点，分别从0到N编号，以及M条无向边。一开始小智一行共K个人均位于0号点。
接下来M行，每行三个非负整数，第i行的整数为Ai，Bi，Li。表示存在一条从Ai号据点到Bi号据点的长度为Li的道路。
Output
仅包含一个整数S，为营救皮卡丘所需要经过的最小的道路总和。
Sample Input
3 4 2
0 1 1
1 2 1
2 3 100
0 3 1
Sample Output
3
【样例说明】
小智和小霞一起前去营救皮卡丘。在最优方案中，小智先从真新镇前往1号点，接着前往2号据点。当小智成功摧毁2号据点之后，小霞从真新镇出发直接前往3号据点，救出皮卡丘。
HINT
对于10%的数据满足 K = 1，且N = 3，小智将独自前去营救皮卡丘；
对于20%的数据满足 K ≤ 3，且N ≤ 20，被小智单挑剿灭的火箭队加强了防御，增加了据点数；
对于40%的数据满足 K ≤ 3，且N ≤ 100，面对加强的防御，小智拉来了好朋友小霞和小刚，一同前去营救；
对于另外20%的数据满足任意一对据点之间均存在道路，并且对任意的0 ≤ X,Y,Z ≤ N，有不等式L(X,Z) ≤ L(X,Y) + L(Y,Z)成立；
对于100%的数据满足N ≤ 150, M ≤ 20 000, 1 ≤ K ≤ 10, Li ≤ 10 000, 保证小智一行一定能够救出皮卡丘。
至于为什么K ≤ 10，你可以认为最终在小智的号召下，小智，小霞，小刚，小建，小遥，小胜，小光，艾莉丝，天桐，还有去日本旅游的黑猫警长，一同前去大战火箭队。
Source
解题：最近复习数据库复习傻逼了，这题写到吐血，终于AC了。。。
1 #include <iostream>
2 #include <cstdio>
3 #include <cstring>
4 #include <cmath>
5 #include <algorithm>
6 #include <climits>
7 #include <vector>
8 #include <queue>
9 #include <cstdlib>
10 #include <string>
11 #include <set>
12 #include <stack>
13 #define LL long long
14 #define pii pair<int,int>
15 #define INF 0x3f3f3f3f3f3f3fLL
16 using namespace std;
17 const int maxn = 600;
18 struct arc {
19 int to,next;
20 LL flow,cost;
21 arc(int x = 0,LL y = 0,LL z = 0,int nxt = -1) {
22 to = x;
23 flow = y;
24 cost = z;
25 next = nxt;
26 }
27 };
28 arc e[maxn*maxn];
29 int head[maxn],p[maxn];
30 LL d[maxn],dis[maxn][maxn];
31 int tot,S,T,N,M,K;
32 bool in[maxn];
33 void add(int u,int v,LL flow,LL cost) {
34 e[tot] = arc(v,flow,cost,head[u]);
35 head[u] = tot++;
36 e[tot] = arc(u,0,-cost,head[v]);
37 head[v] = tot++;
38 }
39 bool spfa() {
40 for(int i = 0; i < maxn; ++i) {
41 d[i] = INF;
42 p[i] = -1;
43 in[i] = false;
44 }
45 queue<int>q;
46 d[S] = 0;
47 q.push(S);
48 while(!q.empty()) {
49 int u = q.front();
50 q.pop();
51 in[u] = false;
52 for(int i = head[u]; ~i; i = e[i].next) {
53 if(e[i].flow && d[e[i].to] > d[u] + e[i].cost) {
54 d[e[i].to] = d[u] + e[i].cost;
55 p[e[i].to] = i;
56 if(!in[e[i].to]) {
57 in[e[i].to] = true;
58 q.push(e[i].to);
59 }
60 }
61 }
62 }
63 return p[T] > -1;
64 }
65 LL solve() {
66 LL ans = 0;
67 while(spfa()) {
68 for(int i = p[T]; ~i; i = p[e[i^1].to]) {
69 --e[i].flow;
70 ++e[i^1].flow;
71 }
72 ans += d[T];
73 }
74 return ans;
75 }
76 void Floyd() {
77 for(int k = 0; k <= N; ++k)
78 for(int i = 0; i <= N; ++i)
79 for(int j = 0; j <= N; ++j)
80 if(k <= i || k <= j)
81 dis[i][j] = min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
82 }
83 int main() {
84 int u,v;
85 LL w;
86 while(~scanf("%d %d %d",&N,&M,&K)) {
87 memset(head,-1,sizeof(head));
88 for(int i = tot = 0; i <= N; ++i)
89 for(int j = 0; j <= N; ++j)
90 dis[i][j] = i == j?0:INF;
91 for(int i = tot = 0; i < M; ++i) {
92 cin>>u>>v>>w;
93 dis[u][v] = dis[v][u] = min(dis[u][v],w);
94 }
95 Floyd();
96 S = (N+1)<<1;
97 T = S|1;
98 for(int i = 0; i <= N; ++i)
99 add(i<<1,i<<1|1,1LL,-INF);
100 for(int i = 0; i <= N; ++i){
101 add(i<<1|1,T,1,0);
102 for(int j = i + 1; j <= N; ++j)
103 add(i<<1|1,j<<1,1,dis[i][j]);
104 }
105 add(S,1,K,0);
106 cout<<N*INF+solve()<<endl;;
107 }
108 return 0;
109 }