1153 - Keep the Customer Satisfied（贪心）

又是一道经典的贪心算法题目 。 乍看题目，想到了紫书一开始讲的区间问题（给定一些区间，选择尽可能多的不相交区间），和另一个经典问题：“活动安排”  的实质是一样的。

但是本题又和区间问题不同，因为区间起点未知，我们所知道的仅仅是等待时间和截至时间，但是其实贪心思想是一致的，即：尽可能的给后面的人留下更多时间，满足当前所用时间最少。 因此可以写出贪心算法 ： 按照截至时间排序，将元素的消耗时间加到优先队列里，这样队首元素就是消耗时间最长的人，如果加上当前的人时间超过了他的截至时间，那么将队首元素（队列中消耗时间最多的人）删除。

不难发现对于该题，这样的做法是正确的。我们可以用反证法来加以证明：加入当前这个人之后，如果时间没有超出他的截止时间，那么这样是最好的。 如果超出了，那么肯定要牺牲一个人，为了给后面的人留出更多的时间，所以要删除消耗时间最长的人。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 800000 + 5;
int T,n;
struct node {
    int l,r;
}a[maxn];
bool cmp(node a,node b) {
    return a.r < b.r ;            //**
}
int main(){
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r);
        sort(a,a+n,cmp);
        priority_queue<int> q;
        int ans = 0,time = 0;
        for(int i=0;i<n;i++) {
            q.push(a[i].l);
            int t = q.top();          //加入当前的人
            time += a[i].l;
            ans ++;
            if(time > a[i].r) {
                time -= t;  q.pop(); ans --; //删除消耗时间最长的人，为后面的人留出更多的时间
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
        if(T) printf("\n");
    }
    return 0;
}

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