hdoj 5125 Little Zu Chongzhi's Triangles【状态压缩dp】

题目：hdoj 5125 Little Zu Chongzhi‘s Triangles

题意：给出n个木棍的长度，然后问这些木棍所能组成三角形的最大面积。

分析：这个题目用状态压缩解，因为木棍的最大个数为12

我们枚举所有状态，用状态对应位的 0 和 1 表示这个木棍是否选择，然后如果某个状态选择的木棍是3的话，判断是否可以组成，可以的话dp【st】 = 三角形面积

然后大于三的，分解之后得出转移方程dp【st】 = max（dp【st】，dp【i】 + dp【st - i】） （i | （st - i）== st）

AC代码：

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>
using namespace std;
const int N = 15;

bool Judge(double a,double b,double c)
{
    if((a+b)>c && (a+c)>b && (b+c)>a)
        return true;
    return false;
}
double Solve(double a,double b,double c)
{
    double p = (a+b+c)/2.0;  //zhuyi
    return sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));
}
double a[N],dp[1<<N];
vector<int> v;
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n) && n)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%lf",&a[i]);
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int st = 1 ;st < (1<<n); st++)
        {
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                if(st&(1<<i))
                    v.push_back(i);
            }
            if(v.size()==3)
            {
                if(Judge(a[v[0]],a[v[1]],a[v[2]]))
                    dp[st] = max(dp[st],Solve(a[v[0]],a[v[1]],a[v[2]]));
            }
            for(int i = 0;i<st;i++)
            {
                if((i|(st-i))==st) //与的运算符优先级低
                    dp[st] = max(dp[st],dp[i]+dp[st-i]);
            }
            v.clear();
        }
        printf("%.2lf\n",dp[(1<<n)-1]);
    }
    return 0;
}

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