【题目链接】 http://acm.timus.ru/problem.aspx?num=1297
【题目大意】
求最长回文子串,并输出这个串。
【题解】
我们将原串倒置得到一个新的串,加一个拼接符将新串拼在原串的后面,
那么枚举对称的中心点,
在两个串在组合成的串的对应位置的后缀的最长公共前缀
就是该点像两边扩展的最长回文子串的一半长度。
那么如何求任意两个后缀的最长公共前缀呢,考虑后缀数组的h数组和rank数组,
我们可以发现,两个后缀的最长公共前缀就是他们名次之间的h数组的最小值。
对h数组进行RMQ,就可以满足任意后缀的LCP查询。
【代码】
#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int N=4000010; int n,m,Rank[N],sa[N],h[N],tmp[N],cnt[N],ans;char s[N],t[N]; void suffixarray(int n,int m){ int i,j,k;n++; for(i=0;i<2*n+5;i++)Rank[i]=sa[i]=h[i]=tmp[i]=0; for(i=0;i<m;i++)cnt[i]=0; for(i=0;i<n;i++)cnt[Rank[i]=s[i]]++; for(i=1;i<m;i++)cnt[i]+=cnt[i-1]; for(i=0;i<n;i++)sa[--cnt[Rank[i]]]=i; for(k=1;k<=n;k<<=1){ for(i=0;i<n;i++){ j=sa[i]-k; if(j<0)j+=n; tmp[cnt[Rank[j]]++]=j; }sa[tmp[cnt[0]=0]]=j=0; for(i=1;i<n;i++){ if(Rank[tmp[i]]!=Rank[tmp[i-1]]||Rank[tmp[i]+k]!=Rank[tmp[i-1]+k])cnt[++j]=i; sa[tmp[i]]=j; }memcpy(Rank,sa,n*sizeof(int)); memcpy(sa,tmp,n*sizeof(int)); if(j>=n-1)break; }for(j=Rank[h[i=k=0]=0];i<n-1;i++,k++) while(~k&&s[i]!=s[sa[j-1]+k])h[j]=k--,j=Rank[sa[j]+1]; } int f[N][30],lg2[N]; void rmq_init(int n){ for(int i=2;i<=n;i++)lg2[i]=lg2[i/2]+1; for(int i=1;i<=n;i++)f[i][0]=h[i]; for(int j=1;(1<<j)<=n;j++) for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++) f[i][j]=min(f[i][j-1],f[i+(1<<(j-1))][j-1]); } int rmq_min(int l,int r){ if(l>r)swap(l,r);l++; int k=lg2[r-l+1]; return min(f[l][k],f[r-(1<<k)+1][k]); } void init(){ int i,j; for(i=0;t[i];i++)s[i]=t[i];s[n=i]=‘#‘; for(j=i-1,++i;j>=0;i++,j--)s[i]=t[j]; s[m=i]=0; } int main(){ while(~scanf("%s",t)){ init(); suffixarray(m,128); rmq_init(m); int ans=0,pos=m+1; for(int i=0;i<n;i++){ int k=rmq_min(Rank[i],Rank[m-1-i]); if(2*k-1>ans||(2*k-1==ans&&i-k+1<pos))ans=2*k-1,pos=i-k+1; k=rmq_min(Rank[i],Rank[m-i]); if(2*k>ans||(2*k==ans&&i-k<pos))ans=2*k,pos=i-k; }for(int i=0;i<ans;i++)printf("%c",s[i+pos]); puts(""); }return 0; }
时间: 2024-11-02 04:00:58