【数据结构】二叉树

摘自维基百科:

计算机科学中,二叉树(英语:Binary tree)是每个节点最多有两个子树的树结构。通常子树被称作“左子树”(left subtree)和“右子树”(right subtree)。二叉树常被用于实现二叉查找树二元堆积

二叉树的每个节点至多只有二棵子树(不存在度大于2的节点),二叉树的子树有左右之分,次序不能颠倒。二叉树的第i层至多有个节点;深度为k的二叉树至多共有个节点;

对任何一棵二叉树T,如果其终端节点数为,度为2的节点数为,则

一棵深度为k,且有个节点称之为满二叉树;深度为k,有n个节点的二叉树,当且仅当其每一个节点都与深度为k的满二叉树中,序号为1至n的节点对应时,称之为完全二叉树

与树不同,树的节点个数至少为1,而二叉树的节点个数可以为0;树中节点的最大度数没有限制,而二叉树节点的最大度数为2;树的节点无左、右之分,而二叉树的节点有左、右之分。

时间: 2024-11-05 09:22:42

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数据结构二叉树-- 编写函数实现:建立二叉树.中序递归遍历.借助栈实现中序非递归遍历.借助队列实现层次遍历.求高度.结点数.叶子数及交换左右子树. ("."表示空子树) #include<stdio.h> #include<stdlib.h> //***********二叉树链表节点结构 typedef char DataType; typedef struct Node {  DataType data;  struct Node*LChild;  struc

POJ 3367 Expressions(数据结构-二叉树)

Expressions Description Arithmetic expressions are usually written with the operators in between the two operands (which is called infix notation). For example, (x+y)*(z-w) is an arithmetic expression in infix notation. However, it is easier to write

[数据结构] 二叉树的建立及其基本操作

如图: 代码: #include <iostream> #include <stdio.h> #include <algorithm> #include <string.h> using namespace std; char ch; typedef struct BinNode { char data; struct BinNode *lchild,*rchild; }BinNode,*BinTree; //二叉树链式存储结构 void CreateBin

数据结构--二叉树(定义与存储结构)

什么是二叉树 是具有n个节点的有限集合,由一个根节点和两棵互不相交二叉树组成.如图 从名字简单理解,就是具有2个树叉的树形结构,当然这不是绝对的,正如上图所示,我也可以只有一个树叉. 二叉树具有五种基本形态: (1)空二叉树 (2)只有一个根结点的二叉树 (3)只有左子树 (4)只有右子树 (5)既有左子树又有右子树 完全二叉树 这种二叉树,是二叉树中常用的专业术语,不是说一个完整的二叉树就是完全二叉树,这种二叉树叫满二叉树,如图 简单理解就像图片中,完全二叉树中每个节点的编号,都能映射到满二叉

(编程训练)再回首,数据结构——二叉树的前序、中序、后序遍历(非递归)

最近在复习数据结构,顺便看看大一的时候写的代码,看完之后比当初有了更加深刻的体会. 希望这些能提供给初学者一些参考. 在VC++6.0下可运行,当初还写了不少注释. 可以和(编程训练)再回首,数据结构--二叉树的前序.中序.后序遍历(递归)对比着看 [问题描述] 根据顺序存储结构建立二叉树的二叉链表,并对二叉树进行先序.中序.后序遍历. [基本要求] ·功能:根据顺序存储结构建立二叉树的二叉链表,并进行先序.中序.后序遍历. ·输入:输入二叉树的顺序存储. ·输出:二叉树的先序.中序.后序遍历序

浅谈数据结构-二叉树

浅谈数据结构-二叉树 二叉树是树的特殊一种,具有如下特点:1.每个结点最多有两颗子树,结点的度最大为2.2.左子树和右子树是有顺序的,次序不能颠倒.3.即使某结点只有一个子树,也要区分左右子树. 一.特殊的二叉树及特点 1.斜树 所有的结点都只有左子树(左斜树),或者只有右子树(右斜树).这就是斜树,应用较少 2.满二叉树 所有的分支结点都存在左子树和右子树,并且所有的叶子结点都在同一层上,这样就是满二叉树.就是完美圆满的意思,关键在于树的平衡. 根据满二叉树的定义,得到其特点为: 叶子只能出现

数据结构——二叉树遍历之“递归与非递归遍历”

简述 二叉树的遍历分为先序遍历.中序遍历和后序遍历.如下图所示: 递归遍历 private void bianli1(List<Integer> list, TreeNode root) { // 先序遍历 if (root == null) { return; } list.add(root.val); bianli1(list, root.left); bianli1(list, root.right); } private void bianli2(List<Integer>

数据结构——二叉树概述及其数组(顺序存储)表达法

树与二叉树: 什么是树呢?就是一个节点上会有很多分叉的数据结构.一般的,对于一棵树,我们需要的结构体为一个数据块和几个指针块,这就相当于很多个链表交织在了一起,实际上,链表也可以算是一种特殊的树,而我要讲的,也是一种特殊的树--二叉树. 对于树的各个节点,都有两个属性,称为度(degree),他的意思就是这个节点所拥有的子节点的数量.还有一个属性,称为深度(depth),指节点到根的距离. 什么是二叉树呢?顾名思义,就是度为二的树,它长这样: 如图所示,在链表中我们需要头(head),而在树中我

Java数据结构-二叉树及其遍历

二叉树的定义:n(n>=0)个结点的有限集合,该集合或者为空集(称为空二叉树),或者由一个根结点和两棵互相不相交的.分别称为根结点的左子树和右子树的二叉树组成. 二叉树的特点: 0<=度<=2: 左右子树是有顺序的,不能颠倒: 不论有几棵子树,也要区分它是左子树还是右子树. 二叉树的五种基本形态: 空二叉树: 只有一个根结点: 根结点只有左子树: 根结点只有右子树: 根结点既有左子树又有右子树. 举例3个结点的二叉树的形态有: 下面说一些特殊的二叉树. 斜树:所有的结点都只有左子树的二叉

数据结构——二叉树

要研究二叉查找树(binary search tree)首先要熟悉二叉树(binary tree)的概念与性质,二叉查找树是在二叉树基础上衍生出的数据结构. 二叉树 二叉树是一棵树,其中每个节点都不能有多于两个(<=2)的儿子.二叉树的一个性质是平均二叉树的深度要比N小得多.分析表明,这个平均深度为O(√N),而对于特殊的二叉树,即二叉查找树,其深度的平均值是O(logN).但是二叉树的深度也是可以达到N-1的(所有的节点都在同一侧,最坏情况). 二叉树的实现 因为二叉树中的节点最多有两个儿子,