LCS（dp经典题3）

题意：就是求最长公共子序列。

动态转移方程:F[i][j]=F[i-1][j-1]+1 （a[i]==b[j]）

F[i][j]=max(F[i-1][j],F[i][j-1])   (a[i]!=b[j])

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstring>
 3 #include <algorithm>
 4 using namespace std;
 5
 6 string s1,s2;
 7 const int maxn=1010;
 8 int map[maxn][maxn];
 9
10 int main(){
11     while(cin>>s1>>s2){
12         int len1=s1.length();
13         int len2=s2.length();
14         memset(map,0,sizeof(map));
15         for(int i=1;i<=len1;i++){
16             for(int j=1;j<=len2;j++){
17                 if(s1[i-1]==s2[j-1]) map[i][j]=map[i-1][j-1]+1;//从s1[0]和s2[0]开始找
18                 else map[i][j]=max(map[i-1][j],map[i][j-1]);
19             }
20         }
21         cout<<map[len1][len2]<<endl;//因为往后推，所以会多出一行一列，取最后那个就是最大的了
22     }
23     return 0;
24 }