1343 - The Rotation Game （IDA*算法）

紫书上给的是状态空间搜索，其实本题也可以用IDA*算法，因为其符合IDA*的特点 ： 求最小迭代次数 。

根据旋转的规律，我们可以用几个数组来储存向各个方向旋转时改变哪些量，用来维护旋转这个操作 。另外就是估价函数：当前出现在中间八个格子中次数最多的数字设为t ，那么剩下的迭代次数就是8 - t  ， 如果它加上已经迭代的次数d > maxd ，则应当剪枝 。

另外想到了一个估算回溯法的时间复杂度的好办法 ： 一般在每一层进入下一层的可能数设为t ， 最大迭代次数设为 d  ， 那么时间复杂度为 pow(t,d)；

细节参见代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[30],maxd,path[100000];
int roller[8][7] = {{0,2,6,11,15,20,22},{1,3,8,12,17,21,23},{10,9,8,7,6,5,4},{19,18,17,16,15,14,13},{23,21,17,12,8,3,1},{22,20,15,11,6,2,0},{13,14,15,16,17,18,19},{4,5,6,7,8,9,10}};
int goalpos[8] = {6,7,8,11,12,15,16,17};
int bac[8] = {5, 4, 7, 6, 1, 0, 3, 2};
void rot(int *aa,int dir) {
    for(int i=1;i<7;i++) {
        int t = aa[roller[dir][i]];
        aa[roller[dir][i]] = aa[roller[dir][i-1]];
        aa[roller[dir][i-1]] = t;
    }
}
bool dfs(int d) {
    if(d == maxd) {
        for(int i=1;i<8;i++) {
            if(a[goalpos[i]] != a[goalpos[i-1]])  return false;
        }
        if(!d) { printf("No moves needed\n%d\n",a[6]); return true; }
        for(int i=0;i<d;i++) printf("%c",path[i]+'A');
        printf("\n%d\n",a[6]);
        return true;
    }
    else {
        int res = 0;
        int a1 = 0 , b = 0 , c = 0 ;
        for(int i=0;i<8;i++) {
            if(a[goalpos[i]] == 1) ++a1;
            else if(a[goalpos[i]] == 2) ++b;
            else if(a[goalpos[i]] == 3) ++c;
        }
        res = 8 - max(a1,max(b,c));
        if(d + res > maxd) return false;
        for(int i=0;i<8;i++) {
            path[d] = i;
            rot(a,i);
            if(dfs(d+1)) return true;
            rot(a,bac[i]);
        }
    }
    return false;
}
int main() {
    while(~scanf("%d",&a[0])&&a[0]) {
        for(int i=1;i<24;i++) scanf("%d",&a[i]);
        for(maxd = 0; ; ++maxd) {
            if(dfs(0)) break;
        }
    }
    return 0;
}

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