Color the ball

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Problem Description

N个气球排成一排，从左到右依次编号为1,2,3....N.每次给定2个整数a b(a <= b),lele便为骑上他的“小飞鸽"牌电动车从气球a开始到气球b依次给每个气球涂一次颜色。但是N次以后lele已经忘记了第I个气球已经涂过几次颜色了，你能帮他算出每个气球被涂过几次颜色吗？

Input

每个测试实例第一行为一个整数N,(N <= 100000).接下来的N行，每行包括2个整数a b(1 <= a <= b <= N)。
当N = 0，输入结束。

Output

每个测试实例输出一行，包括N个整数，第I个数代表第I个气球总共被涂色的次数。

Sample Input

3
1 1
2 2
3 3
3
1 1
1 2
1 3
0

Sample Output

1 1 1
3 2 1

Author

8600

Source

HDU 2006-12 Programming Contest

这道题和之前做的树状数组略有不同。

以前的都是更新单点，查询区间，这次反了过来。

做法差不多。

如果更新区间【x,y】增加１

那么只要 update (x,1),update (y+1,-1)

问单点的时候，sum(i)就是i点的值，而不是1..i的和。

可以看做告诉公路收费口的比喻，update (x,1)相当于入口

update (y+1,-1)相当于出口。

而sum(i)就相当于被几个告诉公路穿过，或者说i点属于几个高速公路，所以是求和

还记得noip2012的时候在tyvj上遇到了一道线段数的题，被＠Ocean　海洋兄用了一个高速公路的神奇比喻解法A掉了。

现在回想，原来是用了树状数组。

/*************************************************************************
    > File Name: code/hdu/1556.cpp
    > Author: 111qqz
    > Email: [email protected]
    > Created Time: 2015年08月07日 星期五 01时56分51秒
 ************************************************************************/

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stack>
#define y0 abc111qqz
#define y1 hust111qqz
#define yn hez111qqz
#define j1 cute111qqz
#define tm crazy111qqz
#define lr dying111qqz
using namespace std;
#define REP(i, n) for (int i=0;i<int(n);++i)
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
const int inf = 0x7fffffff;
const int N=1E6+7;

int n;
int c[N];
int lowbit( int x)
{
    return x&(-x);
}
void update ( int x,int delta)
{
    for ( int i = x; i <= N ; i = i + lowbit (i))
    {
    c[i] = c[i] + delta;
    }
}
int sum ( int x)
{
    int res = 0;
    for ( int i = x ; i >= 1 ; i = i - lowbit (i))
    {
    res  = res + c[i];
    }
    return res;
}
int main()
{
    while (scanf("%d",&n)!=EOF && n)
    {
    memset(c,0,sizeof(c));
    for ( int i = 1; i <= n ; i ++)
    {
        int a,b;
        scanf("%d %d",&a,&b);
        update (a,1);
        update (b+1,-1);
    }
    cout<<sum(1);
    for ( int i = 2 ; i <= n ; i ++)
    {
        cout<<" "<<sum(i);   //sum(i) 就是位置i的值，而不是和，
                //因为update 并没有更新区间，而是做了一个标记，具体可以用普通数组模拟一遍就明白了
    }
    cout<<endl;
    }

    return 0;
}