HDU 1005
Time Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u
Description
A number sequence is defined as follows:
f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7.
Given A, B, and n, you are to calculate the value of f(n).
Input
The input consists of multiple test cases. Each test case contains 3 integers A, B and n on a single line (1 <= A, B <= 1000, 1 <= n <= 100,000,000). Three zeros signal the end of input and this test case is not to be processed.
Output
For each test case, print the value of f(n) on a single line.
Sample Input
1 1 3
1 2 10
0 0 0
Sample Output
2
5
题解：
一开始看到这题我就直接跳过了。。
但是后来发现还是有些规律的，对于f[n-1] 或者 f[n-2] 的取值只有 0,1,2,3,4,5,6 这7个数，A，B又是固定的，所以就只有49种可能值了。由该关系式得知每一项只与前两项发生关系，所以当连续的两项在前面出现过循环节出现了，注意循环节并不一定会是开始的 1，1 。 又因为一组测试数据中f[n]只有49中可能的答案，最坏的情况是所有的情况都遇到了，那么那也会在50次运算中产生循环节。找到循环节后，就可以解决此题
注意：周期的大小，有可能是大周期，有可能是小周期！
#include<iostream>
using namespace std;
int f[54]={0,1,1};
int main()
{
int A,B,n,q=1;
while(cin>>A>>B>>n&&A&&B&&n)
{
for(int i=3;i<54;++i)
{
f[i]=(A*f[i-1]+B*f[i-2])% 7;
if(i>4)
{if(f[i-1]==f[3]&&f[i]==f[4])
{
q=i-4; //要特别注意，可以想一下为什么？
}
}
}
cout<<f[n%q]<<endl;
}
return 0;
}