主要目的：
在网络信息检索中，对每个文档的重要性作出评价。
Basic Idea:
如果有许多网页链接到某一个网页，那么这个网页比较重要。
如果某个网页被一个权重较大的网页链接，那么这个网页比较重要。
随机游走模型：
过程：1.在所有网页中，随机选择一个网页作为游走的开端。
2.然后在当前网页上的超链接中，随机选择一个超链接跳转到下一个网页。
3.大量重复1.2的过程。
重要度计算方法：
Pr(pi|p1)表示从编号为1的网页跳转到编号为i的网页的概率，其计算方式为 Pr(Pi|P1) = 1/m ，当编号为1的这个网页上有到i的连接时，否则该值为0。m表示编号为1的网页中的连接总数。
在Page Rank中，我们最终想要得到的是就是w 这个向量，在计算过程中，可以采用迭代的方法：刚开始，所有网页被访问的概率是一样的，所以w0 =(1,1,...,1)T
Iterate: wk = Bwk-1 直到我们可以认为 wk = wk-1
随机游走模型的一个问题：
Solution:
为了解决这个问题，我们引入一个阻尼系数d，假设用户在随机游走模型中，在准备浏览下一个网页的过程中，有概率为d在当前网页选择一个超链接，也有概率为1-d的可能在地址栏键入一个新网址。由此，权重计算公式更新为：
如何排序？
用户输入一个query，搜索引擎首先计算文档的相关度和重要度，将这两个值乘以相应的参数再相加，选取top-n呈现给用户。
Topic Sensetive Page Rank
Basic Idea:
用户在随机选择一个网页进行访问时，一般是选取与当前主题（topic）相同的网页。
Method:
在计算网页的重要度时，需要计算其在每一个主题上的重要度pi，用户输入一个query时，用分类器计算这个query在每个主题上的概率wi，最后计算R(P,Q)=w1p1+w2p2+..+wnpn
Basic PageRank (in matrix form)
在Topic Sensetive Page Rank 中，假设有主题分类Ci,Tj表示Ci的一个子集
下面是p的初始值，若i页面属于主题分类Ci，那么vji = 1/(Tj)，否则为0。
以上式子是根据用户只会向相同主题页面跳转的规律得来的。
把v代替p带入到Basic PageRank的公式中，需要注意的是，对于每一个主题，都需要计算Rank的值
那么，得到每一个页面的每一个Rank值之后，计算每一个页面的R(P,Q)=w1p1+w2p2+..+wnpn，其中wi表示query属于i分类的概率，而Pi表示该页面在i分类上的rank值。