hdu 5340 Three Palindromes（字符串处理+ 回文）

hdu 5340 Three Palindromes

问题描述

判断是否能将字符串S分成三段非空回文串。

输入描述

第一行一个整数T，表示数据组数。T \leq 20T≤20

对于每一个组，仅包含一个由小写字母组成的串。1 \leq |S| \leq 200001≤∣S∣≤20000

输出描述

对于每一组，单行输出”Yes” 或 “No”。

输入样例

2

abc

abaadada

输出样例

Yes

No

题目大意：给出一个字符串，判断，是否能将其分成三个不为空的回文字符串。

解题思路：先用manacher算法求出以每一点为中心可以扩张的最长的回文串范围。然后可以求出两个数组pre[i]和pos[i]，记录的是在i点做切割，可以使i之前的或之后的子字符串，成为回文字符串。求出pre和pos数组之后，遍历中间那一段字符串的中心点，每找到一个中心点，以它为中心向两边扩张 （1 < a < p[i] - 1）当pre[i - a]和pos[i + a]都被标记，则该切割是有效的。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 20005;
char str[N<<1], s[N];
int p[N<<1], len, len2;
void manacher() {
    len = strlen(s);
    for(int i = 0; i < len; i++) {
        str[i<<1] = ‘#‘;
        str[(i<<1) + 1] = s[i];
    }
    str[len<<1] = ‘#‘;
    str[(len<<1) + 1] = ‘\0‘;
    len = strlen(str);
    int maxp = 0, id = 0;
    for(int i = 0; i < len; i++) {
        if(maxp > i) p[i] = min(maxp - i, p[(id<<1) - i]);
        else p[i] = 1;
        for(;str[i - p[i]] == str[i + p[i]] && i + p[i] < len && i - p[i] >= 0; p[i]++);
        if(i + p[i] > maxp) {
            maxp = p[i] + i;
            id = i;
        }
    }
}
bool A[40005], B[40005];
bool mark() {
    len = strlen(s);
    len2 = (len<<1)  + 1;
    memset(A, 0, len2);
    memset(B, 0, len2);
    if (len == 3) return true;
    if (len < 3) return false;
    for (int i = 1; i < len2; i++) {
        if (p[i] - 1 == i) A[i + (p[i] - 1)] = true;
        if (p[len2 - 1 - i] - 1 == i) B[len2 - 1 - i - (p[len2 - 1 - i] - 1)] = true;
    }
    for (int i = 1; i < len2 - 1; i++) {
        for (int j = 1; j < p[i]; j++) {
            if (A[i - j] & B[i + j]) {
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int main() {
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        scanf("%s", s);
        manacher();
        if (mark()) {
            printf("Yes\n");
        } else printf("No\n");
    }
    return 0;
}

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