P1014 乘法游戏
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背景
太原成成中学第2次模拟赛 第四道
描述
乘法游戏是在一行牌上进行的。每一张牌包括了一个正整数。在每一个移动中,玩家拿出一张牌,得分是用它的数字乘以它左边和右边的数,所以不允许拿第1张和最后1张牌。最后一次移动后,这里只剩下两张牌。
你的目标是使得分的和最小。
例如,如果数是10 1 50 20 5,依次拿1、20、50,总分是 10*1*50+50*20*5+10*50*5=8000
而拿50、20、1,总分是1*50*20+1*20*5+10*1*5=1150。
输入格式
输入文件的第一行包括牌数(3<=n<=100),第二行包括N个1-100的整数,用空格分开。
输出格式
输出文件只有一个数字:最小得分
测试样例1
输入
6
10 1 50 50 20 5
输出
3650
记忆化搜索:dp(x,y)指的是从x到y(不包括x,y),这一段中,中间的值,所以如果x+1>=y就是0(想像一下就2张牌的时候),
dp(x+1,i)+dp(i,y)+a[x]*a[i]*a[y]的意思是先计算了左边(x到i中间的一段),然后计算了右边(i到y中间一段),最后加上取出i的,比如5张牌,i=3,把2(左边)和4(右边)取了,再取中间的3(中间)。
#include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #define inf 1000000000 using namespace std; int n,a[105],f[105][105]; int dp(int l,int r) { if(l+1==r)return 0; if(f[l][r]<inf)return f[l][r]; for(int i=l+1;i<r;i++) f[l][r]=min(f[l][r],dp(l,i)+dp(i,r)+a[l]*a[i]*a[r]); return f[l][r]; } int main() { memset(f,127,sizeof(f)); scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); printf("%d\n",dp(1,n)); return 0; }
时间: 2024-10-07 18:39:40