POJ 3735 Training little cats

题目链接： http://poj.org/problem?id=3735

一开始的想法是建立两个(n+1)*(n+1)的矩阵A，对角线均为1，其他元素初始为0，另一个(n+1)*1的矩阵B，对于元素(b _i1) ∈ B，1<= i <=n（矩阵元素坐标在讨论中均以1开始），表示第n只猫的花生个数，初始均为0，b(n+1)1=1。

对于g i 操作，将(a _i(n+1)) 加1。((a_ij) ∈ A)

对于e i 操作，将第 i 行全置为零。

对于s i j 操作，将第 i 行和第 j 行交换。

这样，修改后的矩阵A对其求m次幂，再与矩阵B相乘得到一个(n+1)*1的矩阵，第 i 行(1<= i <=n)表示第n只猫最后的花生个数。

对于题目样列，算式如下，

仔细思考，上述矩阵可以简化，重新定义(n+1)*(n+1)的矩阵A，对角线均为1，对于(a _i1) ∈ A，1<= i <=n表示第n只猫的花生个数，初始均为0。

对于g i 操作，将(a _{i 1}) 加1。

对于e i 操作，将第 i 行全置为零。

对于s i j 操作，将第 i 行和第 j 行交换。

这个方法与前面的是等价的，对A求m次幂，(a _i1) ∈ A^m，1<= i <=n表示第n只猫的花生个数。