poj 1905 (二分查找)

链接：poj 1905

截取自某大牛的blog,详情请关注：链接：Enumz

题意：一根两端固定在两面墙上的杆长度为L，受热弯曲后变弯曲，

长度L′=（1+nc)*L,求前后两个状态的杆的中点位置的距离

分析：设L′对应的半径为r，弧长为2α，要求的距离为x

根据直角三角形的性质可得：

根据弧长公式L′=2αr可得

有勾股定理得出：

代入得：

其为单调函数，二分求解即可。

PS:卡精度 特判若输入存在0,则直接输出0.000

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define eps 1e-6
double l,s;
double bin_search(double low,double high)
{
    double mid;
    while(high-low>eps){
        mid=(low+high)/2;
        double temp=(l*l/4+mid*mid)/mid*asin(mid*l/(l*l/4+mid*mid));
        if(temp>s)
            high=mid;
        else
            low=mid;
    }
    return mid;
}
int main()
{
    double c,n;
    while(scanf("%lf%lf%lf",&l,&n,&c)!=EOF){
        if(l==-1&&n==-1&&c==-1)
            break;
        if(l==0||n==0||c==0){
            printf("0.000\n");
            continue;
        }
        s=(1+n*c)*l;
        double ansH=bin_search(0.0,l/2);
        printf("%.3lf\n",ansH);
    }
    return 0;
}