hdu 2255 奔小康赚大钱 最大权匹配KM

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2255

传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).

题意描述：由于此题为中文题，这里不作翻译。

算法分析：最大权匹配问题，KM算法的入门题。百度KM算法有很多相关介绍的，这里不再累述。说明一点，KM优化：slack数组保存的是在dfs找增广路的时候随便求出Y集（二分图：X集和Y集）中不在相等子图中的每个y的值min(lx[x]-ly[y]-w[x][y])，最终算法复杂度为O（n^3）。

对编译知识不是很了解，为什么这道题G++提交TLE而C++提交AC，感觉很厉害很高级的样子。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cstdlib>
 5 #include<cmath>
 6 #include<algorithm>
 7 #include<vector>
 8 #include<queue>
 9 #define inf 0x7fffffff
10 using namespace std;
11 const int maxn=300+10;
12
13 int n,nx,ny;
14 int lx[maxn],ly[maxn],visx[maxn],visy[maxn];
15 int link[maxn],slack[maxn];
16 int w[maxn][maxn];
17
18 int dfs(int x)
19 {
20     visx[x]=1;
21     for (int y=1 ;y<=ny ;y++)
22     {
23         if (visy[y]) continue;
24         int t=lx[x]+ly[y]-w[x][y];
25         if (t==0)
26         {
27             visy[y]=1;
28             if (link[y]==-1 || dfs(link[y]))
29             {
30                 link[y]=x;
31                 return 1;
32             }
33         }
34         else if (slack[y]>t) slack[y]=t;
35     }
36     return 0;
37 }
38
39 int KM()
40 {
41     memset(ly,0,sizeof(ly));
42     memset(link,-1,sizeof(link));
43     for (int x=1 ;x<=nx ;x++)
44     {
45         lx[x]=-inf;
46         for (int y=1 ;y<=ny ;y++)
47             lx[x]=max(lx[x],w[x][y]);
48     }
49     for (int x=1 ;x<=nx ;x++)
50     {
51         for (int j=1 ;j<=ny ;j++) slack[j]=inf;
52         while (1)
53         {
54             memset(visx,0,sizeof(visx));
55             memset(visy,0,sizeof(visy));
56             if (dfs(x)) break;
57             int d=inf;
58             for (int j=1 ;j<=ny ;j++)
59             {
60                 if (!visy[j] && slack[j]<d)
61                     d=slack[j];
62             }
63             for (int i=1 ;i<=nx ;i++)
64                 if (visx[i]) lx[i] -= d;
65             for (int i=1 ;i<=ny ;i++)
66             {
67                 if (visy[i]) ly[i] += d;
68                 else slack[i] -= d;
69             }
70         }
71     }
72     int ans=0;
73     for (int i=1 ;i<=ny ;i++)
74         if (link[i]!=-1) ans += w[link[i] ][i];
75     return ans;
76 }
77
78 int main()
79 {
80     while (scanf("%d",&n)!=EOF)
81     {
82         nx=ny=n;
83         for (int i=1 ;i<=n ;i++)
84         {
85             for (int j=1 ;j<=n ;j++)
86                 scanf("%d",&w[i][j]);
87         }
88         printf("%d\n",KM());
89     }
90     return 0;
91 }