[C++]LeetCode: 121 Palindrome Partitioning (分割回文子串 回溯法)

题目：

Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome.

Return all possible palindrome partitioning of s.

For example, given s = "aab",

Return

  [
    ["aa","b"],
    ["a","a","b"]
  ]

思路：我们需要将一个字符串分割成回文子串的形式，然后返回所有的分割结果。需要两个辅助函数，一个是递归的DFS，帮助我们分割字符串，可以借鉴Restore
IP Addresses的分割思想，我们循环所有的分割长度，从1开始直到剩余子串的长度（注意可以取等号i = s.size()），然后判断这个子串是否是回文，可以借鉴Valid Palindrome中的方法，我们设置两个坐标从头尾判断，同时移动，如果有不相等返回false. 如果这个子串是回文，添加到tmp结果中，将剩余的字符串传给helper函数继续递归，直到剩余子串为空时，返回结果。重要的是，我们需要维护现场，将添加进去的子串结果pop_back出来。这样保证下次选择不同长度时，没有重复字符在结果中。

Attention:

1. 迭代终止条件，剩余子串长度为0.

if(s.size() == 0)
        {
            ret.push_back(tmp);
            return;
        }

2. 每次选择剩余子串进行递归。递归结束后，要维护现场。

int strlen = s.size();
                tmp.push_back(substr);
                partition_helper(s.substr(i, strlen - i), tmp, ret);
                tmp.pop_back();

3. i代表分割子串的长度，不是坐标，所以长度可以取字符串的长度。注意取等号。

for(int i = 1; i <= s.size(); i++)

复杂度：取决于结果的数量，最坏情况是指数量级的。

AC Code:

class Solution {
public:
    vector<vector<string>> partition(string s) {
        vector<vector<string>> ret;
        if(s.size() == 0) return ret;
        vector<string> tmp;
        partition_helper(s, tmp, ret);
        return ret;
    }

private:
    void partition_helper(string s, vector<string> tmp, vector<vector<string>>& ret)
    {
        if(s.size() == 0)
        {
            ret.push_back(tmp);
            return;
        }

        for(int i = 1; i <= s.size(); i++)
        {
            string substr = s.substr(0, i);
            if(isPalindrome(substr))
            {
                int strlen = s.size();
                tmp.push_back(substr);
                partition_helper(s.substr(i, strlen - i), tmp, ret);
                tmp.pop_back();
            }
        }
    }

    //假设不含空格等其他字符，只含小写字母
    bool isPalindrome(string s)
    {
        int len = s.size();
        if(len == 0 || len == 1) return true;
        int i = 0;
        int j = len - 1;

        while(i < j)
        {
            if(s[i++] != s[j--])
            {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
};