UVALive 4870 Roller Coaster --01背包

题意：过山车有n个区域，一个人有两个值F,D,在每个区域有两种选择：

1.睁眼： F += f[i], D += d[i]

2.闭眼： F = F ,     D -= K

问在D小于等于一定限度的时候最大的F。

解法： 用DP来做，如果定义dp[i][j]为前 i 个，D值为j的情况下最大的F的话，由于D值可能会增加到很大，所以是存不下的，又因为F每次最多增加20，那么1000次最多增加20000，所以开dp[1000][20000]，dp[i][j]表示前 i 个，F值为j的情况下最小的D。

然后就是简单的01背包了。也可以转化为一维背包。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define Mod 1000000007
using namespace std;

int dp[1006][20005];
int F[1006],D[1006];

int main()
{
    int n,K,Limit,i,j,FV;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&K,&Limit)!=EOF && n+K+Limit)
    {
        FV = 0;
        for(i=1;i<=n;i++) { cin>>F[i]>>D[i]; FV += F[i]; }
        for(i=0;i<=n;i++) {
            for(j=0;j<=FV;j++)
                dp[i][j] = Mod;
        }
        dp[0][0] = 0;
        for(i=1;i<=n;i++) {
            for(j=0;j<=FV;j++) {
                dp[i][j] = min(dp[i][j],max(0,dp[i-1][j]-K));
                if(j >= F[i] && dp[i-1][j-F[i]]+D[i] <= Limit)
                    dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i-1][j-F[i]]+D[i]);
            }
        }
        int maxi = 0;
        for(i=0;i<=FV;i++) {
            if(dp[n][i] <= Limit)
                maxi = max(maxi,i);
        }
        cout<<maxi<<endl;
    }
    return 0;
}