CodeForces 288C - Polo the Penguin and XOR operation（思路）

题意：给定一个 n (1 <= n <= 10^6)，求(0 ^ p0) + (1 ^ p1) + (2 ^ p2) +…… + (n ^ pn) 的最大值，其中p0 ~ pn为 0 ~ n 中的数，且每个数只利用一次。

从n ~ 0枚举所有的数，对于每个数找它异或后得到二进制都是 1 的数或者 1 尽量多的数。

对于每个数，先找到与它二进制位数相同的全是 1 的数，然后把这个当成结果，与目前的数异或得到另一个数并记录，然后同时记录另一个数（可能用不到，但是为了节省时间）。

加起来的结果可能超int，故用long long。

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#include<cstring>
#include<cctype>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<iterator>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<deque>
#include<queue>
#include<stack>
#include<list>
typedef long long ll;
typedef unsigned long long llu;
const int MAXN = 100 + 10;
const int MAXT = 1000000 + 10;
const int INF = 0x7f7f7f7f;
const double pi = acos(-1.0);
const double EPS = 1e-6;
using namespace std;  

int n, ans[MAXT];  

int main(){
    scanf("%d", &n);
    memset(ans, -1, sizeof ans);
    for(int i = n; i >= 0; --i){
        if(ans[i] != -1)  continue;
        int k1 = log2(i) + 1;         //求出其二进制位数，并加一位，为下一步作准备
        int k2 = (1 << k1) - 1;       //找与其位数相同的、二进制表示全为1的数
        ans[k2 ^ i] = i;              //记录
        ans[i] = k2 ^ i;              //记录
    }
    ll sum = 0;
    for(int i = 0; i <= n; ++i)
        sum += ll(i ^ ans[i]);
    printf("%I64d\n", sum);
    for(int i = 0; i <= n; ++i){
        if(i)  printf(" ");
        printf("%d", ans[i]);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}