Uva - 11181 Probability|Given (条件概率)

设事件B为一共有r个人买了东西，设事件Ai为第i个人买了东西。

那么这个题目实际上就是求P(Ai|B)，而P(Ai|B)=P(AiB)/P(B)，其中P(AiB)表示事件Ai与事件B同时发生的概率，同时总状态并不多，因此我们可以枚举买东西的状态预处理出P(AiB)和P(B)，再代入计算即可。

枚举就是一般的dfs,关键是明白这个过程.

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 int n,r;
 4 double p[25],b[25],sum;  //sum是从n个人选出r个人的总的概率 即 P(B)
 5 bool vis[25];        //b[i]代表在选出r个人的前提下选中i的概率
 6
 7 void dfs(int k,int d)
 8 {
 9     if(d==r)
10     {
11         double pp=1.0;
12         for(int j=0;j<n;j++)
13             if(vis[j]) pp*=p[j];
14             else pp*=(1.0-p[j]);
15         for(int j=0;j<n;j++)
16             if(vis[j]) b[j]+=pp;
17         sum+=pp;
18     }
19     else
20     {
21         for(int i=k+1;i<n;i++)
22         {
23             vis[i]=1;
24             dfs(i,d+1);
25             vis[i]=0;
26         }
27     }
28 }
29 int main()
30 {
31     int cas=0;
32     while(~scanf("%d%d",&n,&r)&&n)
33     {
34         sum=0.0;
35         memset(vis,0,sizeof(vis));
36         memset(b,0,sizeof(b));
37         for(int i=0;i<n;i++) scanf("%lf",&p[i]);
38         dfs(-1,0);
39         printf("Case %d:\n",++cas);
40         for(int i=0;i<n;i++)
41             printf("%.6lf\n",b[i]/sum);
42     }
43     return 0;
44 }