“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。
图1 六度空间示意图
“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。
假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。
输入格式:
输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1，表示人数）、边数M（≤，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。
输出格式:
对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。
输入样例:
10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10
输出样例:
1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%
解题思路：1.对每个结点使用广度优先搜索距离小于6的结点，并统计个数 2.使用层数（level）来表示距离，其中本结点为第0层，距离1的结点为第1层… 
1 #include<stdio.h>
2 #include<stdlib.h>
3
4 #define MAXVEX 10005
5
6 void CreateGraph( );
7 int BFSTraverse(int i);
8
9 int G[MAXVEX][MAXVEX],Nv,Ne;
10 int visited[MAXVEX];
11
12 int main()
13 {
14 int i,j;
15 int count;
16 double b;
17 CreateGraph();
18 for( i=1; i<=Nv; i++)
19 {
20 count = BFSTraverse(i);
21 b = 100.0*count/Nv;
22 printf("%d: %.2f%%\n",i,b);
23 }
24
25 return 0;
26 }
27
28 void CreateGraph()
29 {
30 //用邻接矩阵表示图
31 int i,j;
32 int v1,v2;
33 scanf("%d %d",&Nv,&Ne);
34 for( i=0; i<=Nv; i++)
35 {
36 for( j=0; j<=Nv; j++)
37 {
38 G[i][j] = 0; //初始化
39 }
40 }
41 for( i=0; i<Ne; i++) //注意这里是读入边
42 {
43 scanf("%d %d",&v1,&v2);
44 G[v1][v2] = 1;
45 G[v2][v1]= G[v1][v2]; //无向图对称
46 }
47 }
48
49 int BFSTraverse( int i)
50 {
51 int q[MAXVEX]= {0}; //用数组表示队列
52 int rear=-1,front=-1;
53 int j;
54 int temp;
55 int cnt ;
56
57 int level; //当前结点所在的层数
58 int last; //该层的最后一个结点
59 int tail; //最后一个进入队列的结点
60
61 for( j=0; j<=Nv; j++)
62 {
63 visited[j] = 0;
64 }
65
66 visited[i] =1;
67 cnt = 1;
68 level = 0; //本结点不算在层数里
69 last = i;
70 q[++rear] = i; //入队
71 while( front<rear ) //判断队列是否为空
72 {
73 temp =q[++front]; //出队
74
75 for( j=1; j<=Nv; j++)
76 {
77 if( G[temp][j] && !visited[j])
78 {
79 visited[j] = 1;
80 q[++rear] = j;
81 cnt ++;
82 tail = j;
83 }
84 }
85 if( temp==last)
86 {
87 level ++;
88 last = tail;
89 }
90 if( level==6 )
91 {
92 break;
93 }
94 }
95
96
97 return cnt;
98 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/yuxiaoba/p/8337063.html
时间： 2024-10-29 00:46:27