NYoj-16-矩形嵌套-dp

矩形嵌套

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难度：4

描述

有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

输入

第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，

每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)

随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽

输出

每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行

样例输入

1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2

样例输出

5

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[1100];
struct rectangle
{
	int a,b;
}REC[1100];
bool cmp(rectangle x,rectangle y)//对长进行排序，求宽的最大上升子序列
{
	if(x.a==y.a)
	   return x.b<y.b;
	else
	   return x.a<y.a;
}
int max(int a,int b)
{
	if(a>b)
	   return a;
	else
	   return b;
}
int main()
{
	int T,n,x,y,i,j;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d",&n);
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d %d",&x,&y);
			REC[i].a=max(x,y);
			REC[i].b=x+y-max(x,y);
		}
		sort(REC,REC+n,cmp);
		dp[0]=1;
		int ans=0;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{

			for(j=0;j<i;j++)
			{
				if(REC[i].a!=REC[j].a && REC[i].b>REC[j].b && dp[j]>ans)
				   ans=dp[j];
			}
			dp[i]=ans+1;
			ans=0;
		}
		for(i=0;i<=n;i++)
		{
			if(dp[i]>ans)
			  ans=dp[i];
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}