A1063. 求导函数的值

题目：http://www.tsinsen.com/A1063

这道题有两个点：

第一个，不要做重复的计算，我看有些提交是梅ai*x0^n就放到求次方的方程里面代一遍，加大了时间复杂度，本来时间复杂度是o（n)的。

只需要在for循环中完成次方的递增就好，同时累加。

第二个是a*b mod c=(a mod c)*(b mod c)

证明很简单，将a,b分成可以被c整除的部分au,bu.不能整除的部分ah,bh.

a*b=(au+ah)*(bu+bh)=au*bu+au*bh+ah*bu+ah*bh

上式只有最后一项会产生余数。并且ah=a mod c;bh=b mod c;

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int a[101];
int b[101];
int n,x0;
long long int result,step;
int main()
{
    cin>>n>>x0;
    getchar();
    for(int i=0;i<=n;i++)
        cin>>a[i];
    for(int i=0; i<=n-1; i++)
    {
        b[i]=a[i+1]*(i+1);
    }
    step=x0;
    result=b[0];
    for(int i=1; i<n; i++)
    {
        result=(result%9999+step*b[i]%9999)%9999;
        step=step*x0%9999;
    }
    cout << (result+9999)%9999 << endl;
    return 0;
}

至于本题目中要求-1%9999=9998;所以要先将负数变成正数。