POJ 1631 Bridging signals（LIS+二分）

题目链接：POJ 1631 Bridging
signals

【题意】简单来说就是求最长上升子序列的长度。

【思路】这道题目的数据规模有40000之多，如果用普通的动态规划O（n^2）肯定会超时的，所以要用上二分查找（又是二分啊，真牛逼）来进行优化，O（nlogn）的时间复杂度就OK了。

我使用了C++的lower_bound(ForwardIter
first, ForwardIter last, const _Tp& val)函数.可以直接查找非递减序列[first,
last)中的第一个大于等于值val的位置。

下面贴AC代码：

 1 /*

 2 ** POJ 1631 Bridging signals

 3 ** Created by Rayn @@ 2014/05/06

 4 ** 最长上升子序列

 5 */

 6 #include <cstdio>

 7 #include <cstring>

 8 #include <algorithm>

 9 using namespace std;

10 const int MAX = 40010;

11

12 int ans, arr[MAX], dp[MAX];

13

14 int main()

15 {

16 #ifdef _Rayn

17     freopen("in.txt", "r", stdin);

18 #endif

19

20     int t, n;

21

22     scanf("%d", &t);

23     while(t--)

24     {

25         scanf("%d", &n);

26         for(int i=1; i<=n; ++i)

27             scanf("%d", &arr[i]);

28

29         memset(dp, 0, sizeof(dp));

30         ans = 0;

31         dp[ans++] = arr[1];

32         for(int i=2; i<=n; ++i)

33         {

34             if(arr[i] > dp[ans-1])

35             {

36                 dp[ans++] = arr[i];

37             }

38             else

39             {

40                 int *p = lower_bound(dp, dp+ans, arr[i]);

41                 *p = arr[i];

42             }

43         }

44         printf("%d\n", ans);

45     }

46     return 0;

47 }