生命之树—题解

生命之树

在X森林里，上帝创建了生命之树。

他给每棵树的每个节点（叶子也称为一个节点）上，都标了一个整数，代表这个点的和谐值。

上帝要在这棵树内选出一个非空节点集S，使得对于S中的任意两个点a,b，都存在一个点列 {a, v1, v2, ..., vk, b} 使得这个点列中的每个点都是S里面的元素，且序列中相邻两个点间有一条边相连。

在这个前提下，上帝要使得S中的点所对应的整数的和尽量大。

这个最大的和就是上帝给生命之树的评分。

经过atm的努力，他已经知道了上帝给每棵树上每个节点上的整数。但是由于 atm 不擅长计算，他不知道怎样有效的求评分。他需要你为他写一个程序来计算一棵树的分数。

「输入格式」

第一行一个整数 n 表示这棵树有 n 个节点。

第二行 n 个整数，依次表示每个节点的评分。

接下来 n-1 行，每行 2 个整数 u, v，表示存在一条 u 到 v 的边。由于这是一棵树，所以是不存在环的。

「输出格式」

输出一行一个数，表示上帝给这棵树的分数。

「样例输入」

5

1 -2 -3 4 5

4 2

3 1

1 2

2 5

「样例输出」

8

「数据范围」

对于 30% 的数据，n <= 10

对于 100% 的数据，0 < n <= 10^5, 每个节点的评分的绝对值不超过 10^6 。

资源约定：

峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M

CPU消耗  < 3000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。

注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

思路： 简单的树形DP问题。一个模板而已！

import java.util.LinkedList;
import java.util.Scanner;

/*
 *
 *   树形DP问题： 生命之树
 *
 */
public class Asist
{
	public static int MAX = 1000010;
	public static int MIN = -1000010;
	public static int dp[][];
	public static int value[];
	public static LinkedList<Integer> list[];
	public static void main(String[] args)
 	{
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		value = new int[n+1];
		for (int i = 1; i <= n; i++) value[i] = sc.nextInt();
		list = new LinkedList[n+1];
		for (int i = 1; i < list.length;i++)list[i] = new LinkedList<Integer>();
		dp = new int[n+1][2];
		for (int i = 1; i < dp.length;i++)
		{
			dp[i][0] = MIN; dp[i][1] = MIN;
		}
		for (int i = 1; i < n; i++)
		{
			int a = sc.nextInt();
			int b = sc.nextInt();
			list[a].add(b);
			list[b].add(a);
		}
		dfs(1,-1);
		System.out.println(dp[1][0]);
 	}

	private static void dfs(int p, int fa)
	{
        dp[p][0] = Math.max(dp[p][0], value[p]);
        dp[p][1] = Math.max(dp[p][1], value[p]);

        for (int i = 0; i < list[p].size(); i++)
        {
        	int son = list[p].get(i);
        	if ((son^fa)!=0)
        	{
        		dfs(son,p);
        		dp[p][0] = Math.max(dp[p][0], dp[son][0]);
        		if (dp[son][1] > 0) dp[p][1] += dp[son][1];
        	}
        }
        dp[p][0] = Math.max(dp[p][0], dp[p][1]);
	}

}