一、问题描述
给出一个整型数组,以及一个区间范围[min,max],写一个函数产生一个在此区间范围内的随机数,并且该随机数不在数组里,假设总能找到该随机数。
二、分析与解答
分成两步,即可解答。第一步,生成一个随机数x包含于[min,max];第二步,判断此随机数是否在数组中,是的话重新生成一个随机数再执行第二步,否则返回此随机数。
在判断随机数是否在数组中,如果采用顺序查找的方式,则查找的时间复杂度为O(n)。在最坏的情况下,假设在产生的前n个随机数都在数组中,直到第n+1个才符合条件,那么,整个算法的时间复杂度为O(n^2)。
那么,能否进一步提升效率呢,经分析,能提升的部分可以在判重的部分,先对数组进行排序,然后利用二分查找法,使查找的时间复杂度从O(n)--->O(logn)。所以整个算法的时间复杂度为O(nlogn)。
三、代码与实现
#include <iostream> #include <algorithm> #include <ctime> #include <cstdlib> using namespace std; int RandNumInRange( int nArray[], int nCount, int nMin, int nMax ) { if ( nMin > nMax ) { int temp = nMax; nMax = nMin; nMin = temp; } if ( nMin == nMax ) { return nMin; } int nRet = nMin + rand() % (nMax - nMin); if ( nArray == NULL || nCount <= 0 ) { return nRet; } //从小到大排序 sort( nArray, nArray+nCount ); while ( true ) { int low = 0; int high = nCount - 1; int mid = 0; bool bContinue = false; while( low <= high ) { mid = (low + high)/2; if ( nArray[mid] == nRet ) { bContinue = true; break; } else if ( nArray[mid] > nRet ) { high = high - 1; } else { low = low + 1; } } if ( !bContinue ) { break; } //再次生成一个随机数 nRet = nMin + rand() % (nMax - nMin); } return nRet; } int main() { //随机种子 srand( (unsigned)time( NULL ) ); int nArray[] = { 10, 12, 18, 14, 15, 13 }; for ( int i = 0; i < 20; ++i ) { cout << RandNumInRange( nArray, _countof(nArray), 5, 5 ) << endl; } return 0; }
系列文章说明:
1.本系列文章[算法练习],仅仅是本人学习过程的一个记录以及自我激励,没有什么说教的意思。如果能给读者带来些许知识及感悟,那是我的荣幸。
2.本系列文章是本人学习陈东锋老师《进军硅谷,程序员面试揭秘》一书而写的一些心得体会,文章大多数观点均来自此书,特此说明!
3.文章之中,难免有诸多的错误与不足,欢迎读者批评指正,谢谢.
作者:山丘儿
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时间: 2024-10-10 00:26:17