[codeforces821E]Okabe and El Psy Kongroo

题意：(0,0)走到(k,0),每一部分有一条线段作为上界，求方案数。

解题关键：dp+矩阵快速幂，盗个图，注意ll

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdlib>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cmath>
 6 #include<iostream>
 7 using namespace std;
 8 typedef long long ll;
 9 const ll mod=1e9+7;
10 struct mat{
11     ll m[17][17];
12 }A;
13
14 mat mul(mat &A,mat &B,ll len){
15     mat C={0};
16     for(int i=0;i<=len;i++){
17         for(int k=0;k<=len;k++){
18             for(int j=0;j<=len;j++){
19                 C.m[i][j]=(C.m[i][j]+A.m[i][k]*B.m[k][j]%mod+mod)%mod;
20             }
21         }
22     }
23     return C;
24 }
25
26 mat mod_pow(mat A,ll n,ll len){
27     mat B={0};
28     for(int i=0;i<=len;i++) B.m[i][i]=1;
29     while(n>0){
30         if(n&1) B=mul(B,A,len);
31         A=mul(A,A,len);
32         n>>=1;
33     }
34     return B;
35 }
36
37 int main(){
38     ll n,k;
39     ios::sync_with_stdio(0);
40     cin.tie(0);
41     cout.tie(0);
42     for(int i=0;i<16;i++){
43         int j=i-1>=0?i-1:0;
44         for(;j<=i+1&&j<16;j++){
45             A.m[i][j]=1;
46         }
47     }
48     mat C;
49     cin>>n>>k;
50     mat B={0};
51     B.m[0][0]=1;
52     ll cnt=0;
53     for(int i=0;i<n&&cnt<k;i++){
54         ll a,b,c;
55         cin>>a>>b>>c;
56         if(b>k) b=k;
57         cnt+=b-a;
58         C=mod_pow(A, b-a, c);
59         B=mul(B, C, c);
60         for(ll j=c+1;j<16;j++) B.m[j][0]=0;//这句话不加也可以，为什么？
61     }
62     cout<<(B.m[0][0]+mod)%mod<<"\n";
63     return 0;
64 }