【bzoj4034】【HAOI2015】【树上操作】【树链剖分】

Description

有一棵点数为 N 的树，以点 1 为根，且树点有边权。然后有 M 个

操作，分为三种：

操作 1 ：把某个节点 x 的点权增加 a 。

操作 2 ：把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a 。

操作 3 ：询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和。

Input

第一行包含两个整数 N, M 。表示点数和操作数。

接下来一行 N 个整数，表示树中节点的初始权值。

接下来 N-1 行每行三个正整数 fr, to ， 表示该树中存在一条边 (fr, to) 。

再接下来 M 行，每行分别表示一次操作。其中第一个数表示该操

作的种类（ 1-3 ） ，之后接这个操作的参数（ x 或者 x a ） 。

Output

对于每个询问操作，输出该询问的答案。答案之间用换行隔开。

Sample Input

5 5

1 2 3 4 5

1 2

1 4

2 3

2 5

3 3

1 2 1

3 5

2 1 2

3 3

Sample Output

6

9

13

HINT

对于 100% 的数据， N,M<=100000 ，且所有输入数据的绝对值都不

会超过 10^6 。

题解：树链剖分裸体，支持点修改，链查询，子树修改，子树查询。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=100100;
int point[N],next[N*4],belong[N],siz[N],son[N],pos[N],deep[N];
int n,m,tot=1,num=0,fa[N];
long long tr[N*4],de[N*4],r[N];
bool use[N];
struct S{
    int st,en;
}aa[N*4];
inline void add(int x,int y)
{
    tot+=1;next[tot]=point[x];point[x]=tot;
    aa[tot].st=x;aa[tot].en=y;
    tot+=1;next[tot]=point[y];point[y]=tot;
    aa[tot].st=y;aa[tot].en=x;
}
inline void dfs_1(int x)
{
    int i;
    siz[x]=1;
    use[x]=false;
    for(i=point[x];i;i=next[i])
      if(use[aa[i].en]){
        deep[aa[i].en]=deep[x]+1;
        fa[aa[i].en]=x;
        dfs_1(aa[i].en);
        siz[x]+=siz[aa[i].en];
      }
}
inline void dfs_2(int x,int y)
{
    int i,k=0;
    num+=1;
    pos[x]=son[x]=num;
    belong[x]=y;
    for(i=point[x];i;i=next[i])
      if(deep[x]<deep[aa[i].en]&&siz[k]<siz[aa[i].en])
        k=aa[i].en;
    if(k==0) return ;
    dfs_2(k,y);son[x]=max(son[k],son[x]);
    for(i=point[x];i;i=next[i])
      if(deep[x]<deep[aa[i].en]&&k!=aa[i].en){
        dfs_2(aa[i].en,aa[i].en);
        son[x]=max(son[x],son[aa[i].en]);
    }
}
#define mid (l+r)/2
#define L k<<1,l,mid
#define R k<<1|1,mid+1,r
inline void paint(int k,int l,int r,long long z)
{
    de[k]+=z;
    tr[k]+=(r-l+1)*z;
}
inline void pushdown(int k,int l,int r)
{
    if(l==r) return ;
    paint(L,de[k]);
    paint(R,de[k]);
    de[k]=0;
}
inline void insert(int k,int l,int r,int x,long long y)
{
    if(l==r&&l==x){
        tr[k]+=y;
        return ;
    }
    pushdown(k,l,r);
    if(x<=mid) insert(L,x,y);
    else insert(R,x,y);
    tr[k]=tr[k<<1]+tr[k<<1|1];
}
inline void change(int k,int l,int r,int x,int y,long long z)
{
    if(x<=l&&y>=r){
        paint(k,l,r,z);
        return ;
    }
    pushdown(k,l,r);
    if(x<=mid) change(L,x,y,z);
    if(y>mid) change(R,x,y,z);
    tr[k]=tr[k<<1]+tr[k<<1|1];
}
inline long long qurey(int k,int l,int r,int x,int y)
{
    long long sum=0;
    if(x<=l&&y>=r) return tr[k];
    pushdown(k,l,r);
    if(x<=mid) sum+=qurey(L,x,y);
    if(y>mid) sum+=qurey(R,x,y);
    return sum;
}
inline long long ask(int x,int y)
{
    long long sum=0;
    while(belong[x]!=belong[y]){
        sum+=qurey(1,1,n,pos[belong[x]],pos[x]);
        x=fa[belong[x]];
    }
    sum+=qurey(1,1,n,pos[y],pos[x]);
    return sum;
}
int main()
{
    int i,j,x,t,root;
    long long y;
    memset(use,1,sizeof(use));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=1;i<=n;++i) scanf("%lld",&r[i]);
    for(i=1;i<n;++i){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y);
    }
    dfs_1(1);
    dfs_2(1,1);
    for(i=1;i<=n;++i){
        insert(1,1,n,pos[i],r[i]);
        if(deep[i]==0) root=i;
    }
    while(m--){
        scanf("%d",&t);
        if(t==1||t==2){
            scanf("%d%lld",&x,&y);
            if(t==1) insert(1,1,n,pos[x],y);
            if(t==2) change(1,1,n,pos[x],son[x],y);
        }
        else{
            scanf("%d",&x);
            printf("%lld\n",ask(x,root));
        }
    }
}

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