1 24点简介
拿一副牌，抽去大小王后(初练也可以把J/Q/K也拿去)，剩下1～10这40张牌(以下用1代替A)。任意抽取4张牌(称为牌组)，用加、减、乘、除 (可加括号)把牌面上的数算成24。每张牌必须且只能用一次。如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为(9-8)×8×3=24。
解决本问题两种常见思路：
1. 表达式加括号。可以选择：不加括号，1个括号，2个括号。
2. 逆波兰表达式。
2 逆波兰表达式
逆波兰表达式又叫做后缀表达式。在通常的表达式中，二元运算符总是置于与之相关的两个运算对象之间，这种表示法也称为中缀表示。波兰逻辑学家J.Lukasiewicz于1929年提出了另一种表示表达式的方法，按此方法，每一运算符都置于其运算对象之后，故称为后缀表示。
2.1 解释
逆波兰记法中，操作符置于操作数的后面。例如表达“三加四”时，写作“3 4 +”，而不是“3 + 4”。如果有多个操作符，操作符置于第二个操作数的后面，所以常规中缀记法的“3 - 4 + 5”在逆波兰记法中写作“3 4 - 5 +”：先3减去4，再加上5。使用逆波兰记法的一个好处是不需要使用括号。例如中缀记法中“3 - 4 * 5”与“（3 - 4）*5”不相同，但后缀记法中前者写做“3 4 5 * -”，无歧义地表示“3 (4 5 *) −”；后者写做“3 4 - 5 *”。
逆波兰表达式的解释器一般是基于堆栈的。解释过程一般是：操作数入栈；遇到操作符时，操作数出栈，求值，将结果入栈；当一遍后，栈顶就是表达式的值。因此逆波兰表达式的求值使用堆栈结构很容易实现，和能很快求值。
正常的表达式 逆波兰表达式
a+b ---> a b +
a+(b-c) ---> a b c - +
a+(b-c)*d ---> a b c - d * +
a+d*(b-c) ---> a d b c - * +
2.2 例子
中缀表达式“5 + ((1 + 2) * 4) − 3”写作
- 5 1 2 + 4 * + 3 −
下表给出了该逆波兰表达式从左至右求值的过程，堆栈栏给出了中间值，用于跟踪算法。
计算完成时，栈内只有一个操作数，这就是表达式的结果：14
2.3 Python实现
1 # --rpn.py--
2 from itertools import permutations # 全排列
3 from fractions import Fraction # 分数运算
4 from operator omport add, sub, mul, div # 函数+ - × /
5
6 card = map(str, [5, 5, 5, 1]) # 输入4张牌存为字符
7 dict_op = {‘+‘: add, ‘-‘:sub, ‘*‘:mul, ‘/‘:div} # 将运算符转为调用函数
8 op = [‘+‘, ‘-‘, ‘*‘, ‘/‘] * 3 # 四则运算，4张牌需要3次运算
9 op1 = list(permutations(op, 3)) # op中任取三个做全排列，结果构成列表
10 op2 = map(lambda x: list(x), op1) # 列表元素从元组转为列表
11 op3 = map(lambda x: sorted(x), op2) # 排序
12 ops = set(map(lambda x: tuple(x), op3)) # 列表转为集合，去重
13
14 # 逆波兰表达式实现
15 def rpn(lst):
16 stack = [] # 初始化栈
17 for i in lst: # 遍历传入表达式列表
18 if i.isdigit(): # 若为数字，则直接进栈
19 stack.append(Fraction(i.strip()))
20 else:
21 if i in dict_op: # 若为运算符，则取出两元素作运算
22 try:
23 a = stack.pop()
24 b = stack.pop()
25 stack.append(dict_op(b, a))
26 except: break
27 if len(stack) == 1: # 若最后栈内剩余一个元素，接将结果输出
28 return stack[0]
29
30 # 计算24
31 for operator in ops: # 遍历每一种运算符组合
32 space = []
33 space = card + list(operator) # 组合卡牌和运算符
34 s = set(permutations(space)) # 排列卡牌运算符所有可能
35 for j in s:
36 if rpn(list(j)) == 24:
37 print j
38
39 print ‘Game over‘