「CodeForces-498C」Array and Operations
给定n个点和m个边集，每次操作可以将相连边的两个点值同时除以一个公约数，问最大操作次数
题意
给定一个长为$n$的数组，以及$m$对下标为$(a,b)$的点对，且满足下标a+b为奇数（即奇数点只与偶数点匹配），每次操作可以将同一组的两个数同时除以一个公约数，问最多能进行多少次操作。
解法
显然题目所给的是一个二分图。
对于每个质因数分开考虑。对于奇数点，向源点连接一个容量为该因子个数的边；对于偶数点，则向汇点建立一个容量为因子数的边；对于有边相连的点对，建立容量为$inf$的边。
对于题给的数组$a[i]$，通过分解质因数的方式计算每个质因数所建图的最大流，求和即为所求解。
代码
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116 |
#include <cstring>#include <algorithm>#include <queue>
using namespace std;
const int MAX_V=200+10;const int INF=0x3f3f3f3f;
struct {int to,cap,rev;};
vector<edge> G[MAX_V]; //图的邻接表表示int level[MAX_V]; //顶点到源点的距离标号int iter[MAX_V]; //当前弧
void add(int from,int to,int cap){ G[from].push_back((edge){to,cap,G[to].size()}); G[to].push_back((edge){from,0,G[from].size()-1});}
//计算从源点出发的距离标号void bfs(int s){ memset(level,-1,sizeof(level)); queue<int> que; level[s]=0; que.push(s); while(!que.empty()) { int v=que.front();que.pop(); for(int i=0;i<G[v].size();i++) { edge &e=G[v][i]; if(e.cap>0&&level[e.to]<0) { level[e.to]=level[v]+1; que.push(e.to); } } }}
//通过DFS寻找增广路int dfs(int v,int t,int f){ if(v==t) return f; for(int &i=iter[v];i<G[v].size();i++) { edge &e=G[v][i]; if(e.cap>0 && level[v]<level[e.to]) { int d=dfs(e.to,t,min(f,e.cap)); if(d>0) { e.cap-=d; G[e.to][e.rev].cap+=d; return d; } } } return 0;}
//求解从s到t的最大流int max_flow(int s,int t){ int flow=0; for(;;) { bfs(s); if(level[t]<0) return flow; memset(iter,0,sizeof(iter)); int f; while((f=dfs(s,t,INF))>0) flow+=f; }}
int n,m,a[105],u[105],v[105],s,t,ans=0;
void solve(int x){ for(int i=0;i<MAX_V;i++) G[i].clear(); for(int i=1;i<=n;i++) { int tot=0; while(a[i]%x==0) a[i]/=x,tot++; if(i%2) add(s,i,tot); else add(i,t,tot); } for(int i=0;i<m;i++) add(u[i],v[i],INF); ans+=max_flow(s,t);}
int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); for(int i=0;i<m;i++) { scanf("%d%d",&u[i],&v[i]); if(v[i]&1) swap(u[i],v[i]); } s=0,t=n+1; for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=2;j*j<=a[i];j++) if(a[i]%j==0) solve(j); if(a[i]>1) solve(a[i]); } printf("%dn",ans); return 0;}
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原文:大专栏 「CodeForces-498C」Array and Operations(数论+网络流)
原文地址：https://www.cnblogs.com/chinatrump/p/11597073.html
时间： 2024-08-30 03:16:05