1040 统计单词个数

1040 统计单词个数

2001年NOIP全国联赛提高组

时间限制: 1 s

空间限制: 128000 KB

题目等级 : 黄金 Gold

题解

题目描述 Description

给出一个长度不超过200的由小写英文字母组成的字母串(约定;该字串以每行20个字母的方式输入，且保证每行一定为20个)。要求将此字母串分成k份(1<k<=40)，且每份中包含的单词个数加起来总数最大(每份中包含的单词可以部分重叠。当选用一个单词之后，其第一个字母不能再用。例如字符串this中可包含this和is，选用this之后就不能包含th)（管理员注：这里的不能再用指的是位置，不是字母本身。比如thisis可以算做包含2个is）。
单词在给出的一个不超过6个单词的字典中。
要求输出最大的个数。

输入描述 Input Description

第一行为一个正整数(0<n<=5)表示有n组测试数据
每组的第一行有二个正整数(p，k)
p表示字串的行数;
k表示分为k个部分。
接下来的p行，每行均有20个字符。
再接下来有一个正整数s，表示字典中单词个数。(1<=s<=6)
接下来的s行，每行均有一个单词。

输出描述 Output Description

每行一个整数，分别对应每组测试数据的相应结果。

样例输入 Sample Input

1
1 3
thisisabookyouareaoh
4
is
a
ok
sab

样例输出 Sample Output

7

数据范围及提示 Data Size & Hint

this/isabookyoua/reaoh

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划分型DP 动态规划 大陆地区 NOIP全国联赛提高组 2001年

AC代码：

/*
   题解：
   把字符串ss[0..len-1]划分为k部分的最优值，需考虑
   把前i个字符划分成j个部分的最优值
   f(i,j) =Max{f(i-x,j-1)+后x个字符中的单词个数}     (i>=j且x>=1,i-x>=j-1)
   即1<=x<i-j
   对于区间[ii..jj]中含有的单词个数，逐个统计以s[kk](ii<=kk<=jj)开头的单词即可，
 */
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
#define N 211
int n,p,k,s,f[N][41],len;
char ss[N],tt[N],w[41][N];
void first(){
    memset(f,0,sizeof(f));//养成清零好习惯
    memset(w,0,sizeof(w));
    memset(tt,0,sizeof(tt));
    memset(ss,0,sizeof(ss));
    scanf("%d%d",&p,&k);
    len=0;
    for(int i=0;i<p;i++){
        scanf("%s",tt);
        for(int j=0;tt[j];j++){
            ss[len]=tt[j];len++;//字符串压栈
        }
    }
    ss[len]=‘\0‘;
    scanf("%d",&s);//单词个数
    for(int i=0;i<s;i++) scanf("%s",w[i]);//单词
}
int dp(int x,int y){
    int ans=0,cur;
    for(int i=x;i<=y;i++){
        for(int j=0;j<s;j++){
            for(cur=0;w[j][cur];cur++) if(i+cur>y||w[j][cur]!=ss[i+cur]) break;
            if(w[j][cur]==‘\0‘){
                ans++;break;//判一下这串单词的最后一个
            }
        }
    }
    return ans;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    while(n--){
        first();
        for(int i=1;i<=len;i++) f[i][1]=dp(0,i-1);//初始化f
        for(int j=2;j<=k;j++){//注意i j顺序
            for(int i=j;i<=len;i++){
                for(int x=1;x<i-j;x++){//枚举分法
                    int tmp=dp(i-x,i-1);
                    f[i][j]=max(f[i][j],f[i-x][j-1]+tmp);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",f[len][k]);
    }
    return 0;
}