fib数列变种题目

对一个正整数作如下操作：如果是偶数则除以2，如果是奇数则加1，如此进行直到1时操作停止，求经过9次操作变为1的数有多少个？

第9次操作：结果1由2产生。1个被操作数
8：结果2只能由4产生。1个被操作数
7：结果4由8、3产生。2个
6：结果8由16、7产生；结果3由6产生。共3个
5：结果16由32、15产生；结果7由14产生；结果6由12、5产生。共5个…
每次操作，偶数（2除外）都由该数减1和该数的2倍得来，奇数只由该数的2倍得来
各次操作的操作对象个数为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…
本题可以通过所给的变换规律，由易到难，确定操作可变为1的数组成斐波拉契数列，再根据所发现的规律求出经过9次操作变为1的数的个数。

时间： 2024-07-30 03:13:06

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