树的条件：(笔记)
1.有且仅有一个根节点；
2.其余节点分为m(m>=0)个互不相交的非空有限集合,T1,T2,....Tm其中每个集合
本身就是一个树，称为根的子树。
树的相关概念：
1.树的节点：只树中一个数据元素
2.节点的度：一个节点包含子树的数目，称为该节点的度
3.树的叶子节点：度为0的节点，称为叶子节点或树叶，也叫终端节点。
4.分支节点：除了叶子节点外的所有节点，称为分支节点。通常又将除根节点之
外分支节点称为内部节点或中间节点。
5.孩子节点：若节点X有子树，则子树的根节点为X的孩子节点，也称为孩子。
6.双亲节点：若节点X有孩子节点Y，则x为y的双亲节点
7.节点的层次：从根节点开始定义根为第一层，根的孩子为第二层，以此类推。
8.树的深度：树中节点所处的最大层数为树的深度 空树为0 根节点
9.树的度：树中所有节点度的最大值称为树的度
10.有序树：若一棵树中所有子树的次序无关紧要，则称为无序树
11.森林：若干棵互不相交的树组成的集合为森林。一棵树可以看成一个特殊的
数
二叉树的重要性质：
性质1：若二叉树的层数从1开始，则二叉树的第k层最多有(2^(k-1))(2的k-1次
方)个节点。
性质2：深度为k的二叉树最多有(2^k))-1(2的k次方-1, k>0)个节点。深度为k的
二叉树，若要求节点最多，则每一层的节点数都必须最多，最大节点数为每一层
的最大节点数 2^0+2^1+……+(2^(k-1))=2^k-1
性质3：对任意一棵二叉树，如果叶子节点个数为n0,度为2的节点个数为n2,则
n0=n2+1
时间： 2024-11-05 21:51:15