题目大意：
给出一些匹配串，要造一个长度不超过L的字符串，每个匹配串有自己的价值，匹配串每次出现在字符串里都会贡献一次价值...要求可能得到的最大价值。
匹配串总长不超200，L<=10^14，时限6s
典型的倍增floyd...看数据范围大概就知道是什么东西了= =
暴力写法的话..建个AC自动机，每个节点的价值，就是结束节点在它的fail链上的匹配串的价值总和。。 然后在上面暴力DP。f[i][j]表示从i节点开始，往后走j步能得到的最大价值。
这个形式和USACO那道“奶牛接力跑‘一模一样。。。
f[i][j][k]表示从i节点开始，走2^j步，到达k的最大价值。fa[i][j][k]:从k节点开始，走2^j步，能否到达i。
f[i][j][k]=max{ f[i][j-1][k1]+f[k1][j-1][k] }，（ fa[k1][j-1][i]和fa[k][j-1][k1]为true
求出f后，就和快速幂的姿势一样把L拆成若干个二的次幂之和，然后把对应的各个f数组并起来（记为g）。
最后的答案就是max{ g[0][i] }，（i为自动机上的节点。
时间复杂度O（n^3*logL）..CF测评姬挺快的。。只跑了1200+ms。。
1 #include<cstdio>
2 #include<iostream>
3 #include<cstring>
4 #include<algorithm>
5 #include<bitset>
6 #define ll long long
7 #define ull unsigned long long
8 #define d double
9 using namespace std;
10 const int maxn=203;
11 const ll inf=(1ll<<62)-1ll;
12 int ch[maxn][26],next[maxn][26],tot;
13 int dl[maxn],fail[maxn],val[maxn],v[maxn];
14 ll f[maxn][61][maxn],g[maxn][2][maxn];
15 bitset<maxn>fa[maxn][61];
16 char s[maxn];
17
18 int i,j,k,n,m,now,pre;
19 ll L;
20 bool first=1;
21
22
23 int ra,fh;char rx;
24 inline int read(){
25 rx=getchar(),ra=0,fh=1;
26 while(rx!=‘-‘&&(rx<‘0‘||rx>‘9‘))rx=getchar();
27 if(rx==‘-‘)fh=-1,rx=getchar();
28 while(rx>=‘0‘&&rx<=‘9‘)ra*=10,ra+=rx-48,rx=getchar();return ra*fh;
29 }
30 inline void upd(ll &a,ll b){if(a<b)a=b;}
31
32 void trie(int n,int v){
33 int p=0;
34 for(int i=1;i<=n;i++){
35 s[i]-=‘a‘;
36 if(!ch[p][s[i]])ch[p][s[i]]=++tot,p=tot;
37 else p=ch[p][s[i]];
38 }
39 val[p]+=v;//printf(" ggpos:%d\n",p);
40 }
41 void getfail(){
42 int l=0,r=1,i,now,j,p;dl[1]=0;
43 while(l<r){
44 now=dl[++l];
45 for(i=0;i<26;i++)if(ch[now][i]){
46 j=ch[now][i],dl[++r]=j,next[now][i]=j;
47 for(p=fail[now];p&&!ch[p][i];p=fail[p]);
48 if(!now)fail[j]=0;else fail[j]=ch[p][i];
49 val[j]+=val[fail[j]];//printf(" %d - - - ->%d val:%d\n",j,fail[j],val[j]);
50 }else{
51 for(p=fail[now];p&&!ch[p][i];p=fail[p]);
52 next[now][i]=ch[p][i];
53 }
54 }
55 }
56
57 inline void run_fa(int j){
58 int i,k1;//printf("j:%d\n",j);
59 for(i=0;i<=tot;i++)for(k1=0;k1<=tot;k1++)
60 if(fa[i][j-1][k1])fa[i][j]|=fa[k1][j-1];
61 // for(i=0;i<=tot;i++)for(k1=0;k1<=tot;k1++)if(fa[i][j][k1])printf(" %d->%d\n",k1,i);
62 }
63 inline void run_f(int j){
64 int i,k;register int k1;//printf("j:%d\n",j);
65 for(i=0;i<=tot;i++)for(k=0;k<=tot;k++)if(fa[k][j][i]){
66 for(k1=0;k1<=tot;k1++)if(fa[k1][j-1][i]&&fa[k][j-1][k1])
67 upd(f[i][j][k],f[i][j-1][k1]+f[k1][j-1][k]);//,printf(" %d-->%d-->%d\n",i,k1,k);
68 }else f[i][j][k]=-inf;
69 }
70 inline void run_merge(int j){
71 int i,k;register int k1;
72 if(first){
73 first=0;
74 for(i=0;i<=tot;i++)for(k=0;k<=tot;k++)g[i][now][k]=f[i][j-1][k];
75 return;
76 }
77 for(i=0;i<=tot;i++)for(k=0;k<=tot;k++)
78 for(g[i][now][k]=-inf,k1=0;k1<=tot;k1++)if(fa[k][j-1][k1])
79 upd(g[i][now][k],g[i][pre][k1]+f[k1][j-1][k]);
80 }
81
82
83
84 int main(){
85 n=read(),scanf("%I64d",&L);
86 for(i=1;i<=n;i++)v[i]=read();
87 for(i=1;i<=n;i++)scanf("%s",s+1),trie(strlen(s+1),v[i]);
88 getfail();
89
90 int a=0;
91 for(i=0;i<=tot;i++)for(k=0;k<=tot;k++)f[i][0][k]=-inf;
92 for(i=0;i<=tot;i++)for(j=0;j<26;j++)fa[next[i][j]][0][i]=1,f[i][0][next[i][j]]=val[next[i][j]];
93
94 // for(i=0;i<=tot;i++)for(int k1=0;k1<=tot;k1++)if(fa[i][0][k1])printf(" %d->%d\n",k1,i);
95
96 now=1,pre=0;
97 while(L){
98 a++;
99 if(L&1)run_merge(a),swap(now,pre);
100 L>>=1;
101 if(!L)break;
102 run_fa(a),run_f(a);
103 }
104 ll ans=0;
105 for(i=0;i<=tot;i++)upd(ans,g[0][pre][i]);
106 printf("%I64d\n",ans);
107 }
比赛的时候这道题肝了整整1h。。。最后1min才过的样例..竟然就过掉了
时间： 2024-10-10 23:40:25