各种排序算法的稳定性以及时间和空间复杂度分析

1、稳定性

　　①冒泡排序

　　　　比较是两个相邻的元素比较，交换是两个相邻的元素交换。所以如果两个元素相等，就不用无聊地去交换吧，这样也能减少交换次数。所以冒泡排序是稳定的。

　　②选择排序

　　　　选择排序是每次给第一个位置选第一小的，给第二个位置选第二小的，以此类推.....。所以说两个相等的元素可能因为选择第一个小的就会被打乱顺序。例如5 8 5 2，这四个元素选第一小的2的时候会把5放入放入2的原位置，导致两个5相对顺序变化，所以不稳定。

　　③插入排序

　　　　插入排序是在已经有序的小序列的基础上排序的。排序的规则是：有序小序列后的第一个元素和有序中的最大的比，比他大的直接插入其后，比他小的往前找。相等的话直接插入该元素之后。所以插入排序是稳定的。

　　④快速排序

　　　　快速排序有两个方向，左边的i下标一直往右走，右边的j下标一直往左走。i<=j 交换A[i]和A[j]，如果i>j，交换A[j]和枢轴元素，完成一趟快排。不稳定。

　　⑤归并排序

　　　　归并排序是把序列递归地分成短序列，递归出口是短序列只有1个元素(认为直接有序)或者2个序列(1次比较和交换),然后把各个有序的短序列合并成一个有序的长序列，不断合并直到原序列全部排好序。可以发现，在1个或2个元素时，1个元素不会交换，2个元素如果大小相等也没有人故意交换，这不会破坏稳定 性。那么，在短的有序序列合并的过程中，稳定是是否受到破坏？没有，合并过程中我们可以保证如果两个当前元素相等时，我们把处在前面的序列的元素保存在结 果序列的前面，这样就保证了稳定性。所以，归并排序也是稳定的排序算法。

　　⑥基数排序

　　　　稳定。

　　⑦希尔排序

　　　　不稳定。有自己的步长。

　　⑨堆排序

　　　　不稳定。