一个M*N的矩阵,找到此矩阵的一个子矩阵,并且这个子矩阵的元素的和是最大的,输出这个最大的值。
例如:3*3的矩阵:
-1 3 -1
2 -1 3
-3 1 2
和最大的子矩阵是:
3 -1
-1 3
1 2
Input
第1行:M和N,中间用空格隔开(2 <= M,N <= 500)。 第2 - N + 1行:矩阵中的元素,每行M个数,中间用空格隔开。(-10^9 <= M[i] <= 10^9)
Output
输出和的最大值。如果所有数都是负数,就输出0。
Input示例
3 3 -1 3 -1 2 -1 3 -3 1 2
Output示例
7 思路:矩阵N行M列,枚举列 两层循环求出i到j列的和,那么得到N个数的序列,求出这个序列的最大子段和即为最大子矩阵的和; 代码如下:
#include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; long long a[505][505]; int main() { ///cout << "Hello world!" << endl; int M,N; while(scanf("%d%d",&N,&M)!=EOF) { for(int i=1;i<=M;i++) { a[i][0]=0; for(int j=1;j<=N;j++) { long long x; scanf("%lld",&x); a[i][j]=a[i][j-1]+x; } } long long sum,tmp=0; for(int i=1;i<=N;i++) { for(int j=i;j<=N;j++) { sum=0; for(int k=1;k<=M;k++) { long long t=a[k][j]-a[k][i-1]; sum+=t; if(sum<0) sum=0; if(sum>tmp) tmp=sum; } } } printf("%lld\n",tmp); } return 0; }
时间: 2024-10-06 06:21:57