10行python代码实现约瑟夫问题

什么是约瑟夫问题？

约瑟夫问题是一个有趣的数学游戏，游戏规则如下：

1、N个人围成一个圈，编号从1开始，依次到N。

2、编号为M的游戏参与者开始报数，报数从1开始，后面的人报数接龙，直到K为止，报数为K的人将出局。

3、出局者的下一个玩家接着从1开始报数，如此循环，直到剩下一个玩家时游戏结束，这个玩家就是游戏获胜者。

那么问题来了，哪个编号是游戏获胜者呢？

下面通过简单的几行python代码来解决这个问题：

#!/usr/bin/env python
# Joseph Problem
def joseph(total, begins, count):
	queue = range(1, total + 1)
	death = (begins + count - 2) % len(queue)
	for times in range(total - 1):
		print 'out: ', queue[death]
		del queue[death]
		death = (death + count -1) % len(queue)
	print 'survivor: ', queue[0]

joseph()函数中，参数total即上面提到的N，begins即M，count及K，每次循环报数out一个编号，最后剩下的survivor便是游戏获胜者。